بهبود ميدان تنش و برآورد خطا در مسائل مدرج تابعي با تحليل ايزوژئومتريك

امروزه كاربرد مواد مدرج تابعي در حال افزايش است. در اين مصالح خواص مكانيكي به صورت يك تابع پيوسته در سرتاسر دامنه مسأله تغيير مي‌كند. به‌ علت اين تغييرات پيوسته، مشكلات عدم چسبندگي مصالح، لايه‌لايه شدن و ايجاد تمركز تنش در محل اتصال كه در سازه‌هاي كامپوزيتي مي‌تواند مشكل‌ساز باشد به‌وجود نمي‌آيد. براي تحليل مواد مدرج تابعي مي‌توان از روشهاي عددي مانند روش اجزاي محدود استفاده نمود، اما به دليل محدوديت‌هايي همچون عدم وجود يك المان مناسب براي تحليل مسائلي با تغييرات خواص مصالح و يا عدم توانايي در مدل‌سازي دقيق مزرهاي اشكال با هندسه پيچيده، در اين پژوهش از روش ايزوژئومتريك استفاده شده است. همچنين از آنجا كه خطا بخش جدا نشدني درهر يك از تحليل‌هاي عددي است و همواره قابليت اطمينان به نتايج دغدغه اصلي محققان بوده است، و در حالت كلي پاسخ دقيق بسياري از مسائل موجود نيست، يافتن راه حلي جهت برآورد خطاي موجود در محاسبات از اهميت ويژه‌اي برخوردار است. بنابراين در اين نوشتار براي اولين بار روش ايزوژئومتريك در تحليل مسائل با مصالح مدرج تابعي با رويكرد بهبود ميدان تنش و برآورد خطاي موجود در آن بسط داده شده است. اين برآورد كننده خطا در دسته روشهاي برآورد خطا مبتني بر بازيافت تنش قرار دارد. از مقايسه نرم خطاي دقيق و نرم خطاي تقريبي براي مسائل نمونه مشاهده مي گردد كه برآورد كننده خطاي پيشنهادي از كارايي مناسبي براي برآورد خطاي موجود در تحليل مسائل با مصالح مدرج تابعي به روش ايزوژئومتريك برخوردار است. همچنين مي‌توان به كمك روش برآورد كننده خطاي پيشنهادي، مناطقي از دامنه حل ايزوژئومتريك را كه داراي خطاي زيادي است، شناسايي كرد و به بهبود محلي شبكه در آن مناطق و افزايش دقت حل ايزوژئومتريك دست يافت.