بررسي و تحليل خواص حالت‌هاي همدوس يك نوسانگر هماهنگ غيرخطي تغييرشكل يافته

دراين تحقيق حالت‌هاي همدوس يك نوسانگر هماهنگ غيرخطي تغييرشكل‌يافته را مورد مطالعه قرار مي‌دهيم. با استفاده از نظريۀ اختلال، ويژه توابع و ويژه مقادير انرژي را براي يك نوسانگر هماهنگ غيرخطي تغيير شكل‌يافته محاسبه مي‌كنيم وسپس حالت‌هاي همدوس تعميم يافته را براساس فرمول‌بندي گازيو- كلادر تعريف مي‌كنيم. سپس با استفاده از پارامتر مندل و تابع همبستگي مرتبۀ دوم به بررسي خواص آماري سامانه مي‌پردازيم. تجزيه و تحليل نشان مي‌دهد كه حالت‌هاي همدوس براي يك نوسانگر هماهنگ غيرخطي تغييرشكل‌يافته وغيرتغييرشكل‌يافته به ترتيب آمار زيرپواسوني و فرا‌پواسوني پيروي مي‌كند واثرات پاد‌گروهه و گروهه را نشان مي‌دهند. به علاوه نشان مي‌دهيم كه تابع پادهمبستگي براي يك نوسانگر هماهنگ غيرخطي تغييرشكل‌يافته به شدت نوساني وبي نظم است. همچنين تابع پادهمبستگي يك نوسانگرهماهنگ غيرخطي غيرتغييرشكل‌يافته پديده‌هاي نابودي واحيا واحياي كسري را نشان مي‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌دهد. حدود پارامترهاي مختلف را براي اين كه نتايج حاصل شده معتبر باشد نيز مورد بررسي قرار مي‌دهيم.