مقايسه قيمت‌گذاري اختيار معامله با تلاطم تصادفي در مدل هستون و هستون ناندي

هدف: بازار سرمايه در رشد و پيشرفت اقتصادي هر كشور نقش مهمي ايفا مي‌كند؛ از اين رو بررسي دقيق اين بازار، از جنبه‌هاي مختلف ضروري به نظر مي‌رسد. حضور در اين بازار هميشه با ريسك زيادي همراه است و براي كاهش ريسك، ابزارهاي مختلفي ارائه شده است. يكي از اركان اصلي مؤثر بر تصميم‌هاي سرمايه‌گذاري، ارزش‌گذاري دقيق مشتقات، از جمله اختيار معامله است. مدل بلك شولز براي قيمت‌گذاري طيف وسيعي از قراردادهاي اختيار معامله استفاده مي‌شود. فرض اساسي در اين مدل، ثابت در نظر گرفتن تلاطم است كه همين موضوع، دقت در محاسبه قيمت اختيار را كاهش مي‌دهد. هدف اصلي اين پژوهش تعيين قيمت اختيار خريد اروپايي با تلاطم تصادفي و افزايش دقت پيش‌بيني قيمت اختيار خريد است؛ از اين رو به مقايسه قيمت‌گذاري اختيار معامله با تلاطم تصادفي در مدل هستون و هستون ناندي تحت گارچ پرداخته مي‌شود. روش: اين پژوهش از نظر ماهيت، تحليلي ـ كاربردي است. مدل هستون ناندي يك فرمول قيمت‌گذاري بسته براي اختيار‌هاي اروپايي است كه بسياري از مفروضات آن شبيه مدل هستون است. تفاوت اصلي بين مدل هستون ناندي و مدل بلك شولز، در استفاده از نوع نوسان هنگام قيمت‌گذاري اختيار است كه در مدل هستون ناندي توزيع غيرنرمال بازده و نوسان‌هاي تصادفي را واقعي‌تر در نظر مي‌گيرد. از آنجايي كه در بين مدل‌هاي تلاطم تصادفي، مدل هستون يكي از مدل‌هاي كاراست، در اين پژوهش به قيمت‌گذاري اختيار معامله، تحت تلاطم تصادفي هستون و هستون ناندي پرداخته مي‌شود كه با در نظر گرفتن غيرنرمال بودن توزيع داده‌ها بررسي شده‌اند. يافته‌ها: داده‌هاي مورد استفاده در اين پژوهش، اطلاعات قيمت سهم ايران‌خودرو در بازه 9/1/ 1399 تا 9/23/ 1401 است. تجزيه‌وتحليل داده‌ها با استفاده از نرم‌افزار  آر انجام شده است. پس از قيمت‌گذاري اختيار معامله توسط هر سه مدل بلك شولز، هستون و هستون ناندي و مقايسه نتايج به‌دست‌آمده، مشخص شد كه براي ارزش‌گذاري اختيار معامله، مدل هستون ناندي در مقايسه با دو مدل بلك شولز و هستون، در همه حالات كوتاه‌مدت، ميان‌مدت و بلندمدت عملكرد بهتري دارد. به‌منظور افزايش دقت در محاسبه قيمت اختيار خريد ايران‌خودرو در مدل بلك شولز، هستون و هستون ناندي، از دو نوسان تاريخي و نوسان ضمني استفاده شده است. نتيجه‌گيري: مدل بلك شولز براي قيمت‌گذاري طيف وسيعي از قراردادهاي اختيار معامله مرسوم است. در اين مدل، ثابت بودن نوسان بازده‌ها يك فرض اساسي است. در اين پژوهش عملكرد مدل‌هاي بلك شولز، هستون و هستون ناندي در قيمت‌گذاري اختيار خريد با رويكردهاي مختلف نوسان مقايسه شد. نتايج اين پژوهش نشان مي‌دهد كه در كوتاه‌مدت، ميان‌مدت و بلندمدت، مدل هستون ناندي قيمت‌هاي نزديك‌تري به قيمت بازار نشان مي‌دهد و خطاي كمتري دارد. در مجموع مي‌توان نتيجه گرفت كه مدل هستون ناندي نسبت به مدل‌هاي بلك شولز و هستون با چولگي و كشيدگي غيرنرمال انعطاف‌پذيري بيشتري دارد و مي‌توان به‌عنوان جايگزين از اين مدل استفاده كرد.