تقليل متر داگلاس با استفاده از مفهوم انحناي كارتان

در اين مقاله با استفاده از يك شكل خاصي از انحناي كارتان، متر داگلاس را به يك متر به طور نسبي ايزوتروپيك لندسبرگ كاهش مي دهيم. نشان مي دهيم كه اگر فرض توپولوژيكي كراندار بودن تانسور كارتان را به شروطمان اضافه كنيم، منيفلد مورد نظر ريماني خواهد شد. در انتها نشان مي دهيم بر روي منيفلدهاي فينسلري با چنين تاب كارتان خاصي، مفاهيم متر لندسبرگ، متر لندسبرگ ضعيف و متر لندسبرگ تعميم يافته معادل اند.