ارايه يك مدل كنترل موجودي دو هدفه احتمالي با سفارش‌دهي بسته‌اي و سيستم توزيع چندسطحي مبتني بر مساله بسته‌بندي ظرف

اين مقاله، يك مدل كنترل موجودي – انتخاب توزيع كننده تك محصولي و دو هدفه با تقاضا و زمان تحويل  احتمالي نرمال ارايه مي‌كند كه خرده فروش براي تامين تقاضاي خود به توزيع كنندگاني در سطوح مختلف سفارش مي دهد. هر كدام از اين توزيع كنندگان داراي قيمت  فروش، اندازه بسته و مقدار سفارش مختص به خود هستند. در اين مدل دو تابع هدف در نظر گرفته شده است كه يكي هزينه‌هاي سفارش دهي، نگهداري، خريد و حمل و نقل و ديگري تعداد كمبود را كمينه مي‌كند. هدف در اين مساله اين است كه علاوه بر اين‌كه مقدار اقتصادي  سفارش و ضريب اطمينان بهينه پيدا شود، همزمان اين مقدار به نحوي به توزيع كننده‌هايي با اندازه بسته و قيمت فروش متفاوت تخصيص داده شود تا علاوه بر اينكه مقدار سفارش، محدوديت هاي كمينه مقدار سفارش (MOQ) و سفارش دهي بسته اي را برآورده كند، توابع هدف نيز كمينه شوند. براي يكپارچگي تمام اين موارد در يك مدل از مساله بسته‌بندي ظرف با قيمت و اندازه بسته متفاوت الگوگيري شده‌است. به منظور حل مدل با توجه به پيچيدگي آن، در ابعاد كوچك، از روش محدوديت اپسيلون و براي ابعاد بزرگ الگوريتم NSGA-II استفاده‌شده و نتايج حاصل توسط شاخص هاي ميانگين فاصله از آرمان، معيار پراكندگي و زمان حل مورد ارزيابي قرار گرفته است.