تحليل ارتعاش خارج از صفحه‌ي نانو لوله‌هاي كربني تك جداره با استفاده از تئورهاي ‌گراديان كرنش و تنش بر مبناي تئوري پوسته‌ي نازك دانل

امروزه، مواد داراي ساختار ميكرو / نانو به طور گسترده اي در كاربردهاي مختلف مهندسي از قبيل سيستم هاي نانوالكترومكانيكي، علوم مربوط به نور، مهندسي هسته اي، مهندسي هوا فضا، ذخيره انرژي، مهندسي عمران و غيره مورد استفاده قرار مي گيرند. به تازگي، تئوري هاي مختلف غير كلاسيك مانند تنش كوپل، الاستيسيته غير محلي و گراديان كرنش جهت در نظر گرفتن رفتار وابستگي اندازه در ساختارها ي مقياس كوچك توسعه يافته اند. در اين مقاله، ارتعاش خارج از صفحه‌ي نانو لوله‌هاي كربني تك جداره با استفاده از تئوري گراديان تنش، تئوري گراديان كرنش و تئوري كلاسيك الاستيسيته بر اساس فرضيات تئوري پوسته نازك دانل مورد مطالعه قرار گرفته است. جهت محاسبه پارامترهاي ارتعاش آزاد نانو لوله‌هاي كربني، انرژي‌هاي جنبشي و كرنشي (پتانسيل) را محاسبه كرده و با اكسترمم كردن اين انرژي‌ها از روش انرژي ريلي؛ فركانس طبيعي سيستم بدست آمده است. همچنين فركانس طبيعي مودهاي ريلي و لاو ارتعاش خارج از صفحه‌اي نانو لوله‌هاي كربني تك جداره با بكارگيري تئوري گراديان تنش و تئوري گراديان كرنش بر اساس فرضيات تئوري پوسته‌ي نازك دانل بر آورد مي‌گردد كه اين موضوع از مهمترين نوع اوريهاي كار حاضر نيز مي باشد. به منظور بررسي دقت و اعتبار روش تحليلي حاضر، نتايج بدست آمده در اين مقاله با نتايج ارائه شده در مراجع مقايسه و صحه گذاري گرديده است. در نتايج عددي بدست آمده، تاثير پارامتر‌هاي مختلف از قبيل؛ طول، ضخامت و شعاع نانو لوله‌هاي كربني تك جداره بر فركانس‌هاي طبيعي ريلي و لاو مورد بررسي و تجزيه و تحليل قرار گرفته است.