ويژه‌سازي الگوريتم بهينه‌سازي غيرخطي براي تحليل قابليت اعتماد سازه‌ها

روش مرتبه‌ي اول هاسفر لين ـ راكيويتز فيسلر به شكل گسترده‌يي در تحليل قابليت اعتماد سازه‌ها استفاده شده است. با اين حال، مرتبه‌ي بالاي غيرخطي بودن تابع حالت حدي مي‌تواند به ناپايداري حل مسئله در الگوريتم‌هاي بهينه‌سازي غيرخطي منجر شود. مطالعه‌ي حاضر قصد دارد تا ويژه‌سازي يك الگوريتم بهينه‌سازي غيرخطي عددي جهت يافتن نقطه‌ي طراحي در فضاي استاندارد نرمال و احتمال شكست متناظر با آن را در قالب يك ساختارسازي جديد ارائه كند. روش برنامه‌ريزي توالي كمينه‌ي مربعات براي حل يك مسئله‌ي قابليت اعتماد سازه‌ها، داراي همگرايي سريع و كارايي بالا در مرحله‌ي خطي‌سازي تابع حالت حدي است. روش مذكور، مسئله‌ي اوليه را با يك مسئله‌ي خطي كمينه‌ي مربعات از طريق گسسته‌سازي‌هاي پايدار براي ماتريس هسيان جايگزين مي‌كند و همواره يك حل پايدار را نتيجه مي‌دهد. بعد از دستيابي به پاسخ در مرحله‌ي خطي‌سازي، روش ميانگين موردانتظار احتمالاتي با در نظر گرفتن ماتريس هسيان و فضاي دوران‌يافته استفاده شده است، تا دقت محاسباتي پاسخ به‌دست آمده را به دقتي نزديك به روش شبيه‌سازي مونت‌كارلو اصلاح كند.