بررسي و مطالعه مفهوم σ-ميانگين پذيري دوري روي جبرهاي باناخ

فرض كنيد σ يك همريختي روي جبر باناخ A باشد. در اين مقاله براي A مفاهيم جديد σ-مشتق دوري و σ-ميانگين پذيري دوري را تعريف مي كنيم. در ابتدا ارتباط بين خاصيت اثر توسيع ايدآل ها و مفهوم جديد را مطالعه مي كنيم و نشان مي دهيم كه اگر AI، σ-ميانگين پذير دوري باشد، آنگاه ايدآل I داراي خاصيت اثر توسيع است. در ادامه ثابت مي كنيم كه عكس اين نتيجه در حالت كلي درست نيست و مي تواند تحت شرايط خاصي كه بيان شده است برقرار باشد. يكي ار نتايج مهمي كه حاصل شده است اين است كه هر جبر σ-ميانگين پذير دوري همواره اساسي است. به علاوه، براي هر ايدآل بسته و دوطرفه I از A، ارتباط بين σ-ميانگين پذيري دوري A و σ-ميانگين پذيري دوري AI را بررسي و مطالعه مي كنيم. همچنين نشان مي دهيم σ-ميانگين پذير بودن A و A# با هم معادل است. نهايتاً اين مفهوم را روي جبرهاي θ-لائو مطالعه نموده و براي يك سري از همريختي ها ارتباط آن را با مفهوم مشابه روي جبرهاي A و B بررسي مي كنيم.