خواص تعدي و حساسيت زيرجبرها در جبرهاي لي متناهي بعد

زيرجبر H  از L  را يك α -زيرجبر از L  مي گوييم هرگاه H  داراي خاصيت α  باشد. همچنين زيرجبر H  از جبرلي L  را α -متعدي مي گوييم هرگاه هر α -زيرجبر از H ، يك α -زيرجبر از L  باشد و آن زيرجبر را α -حساس مي گوييم هرگاه براي هر α -زيرجبر K  از H ، يك α -زيرجبر A  از L  موجود باشد به طوري كه A⋂H=K. اين مفاهيم مشابه با مفاهيم زيرگروه هاي α-متعدي و α -حساس در نظريه گروه هاي متناهي هستند. در اين مقاله، نتايج اصلي روي خواص پوشش-اجتناب، بيشين بودن، ايدآل بودن و α -ايدآل بودن است و به طورخاص  زيرجبرهاي α -متعدي و بيشين-حساس را مورد بررسي قرار مي دهيم. به علاوه، تأثير اين مفاهيم را روي ساختار جبرهاي لي متناهي بعد مورد بررسي قرار داده و به ويژه نتايجي در مورد جبرهاي لي ابرحل پذير بيان مي كنيم.