كاربرد معادلات ديفرانسيل تصادفي در پيش بيني رفتار قيمت سهام

هدف اين مقاله بررسي كارايي مدل‌هاي معادلات ديفرانسيل تصادفي در پيش‌بيني قيمت سهام است. براي ارزيابي دقت اين مدل‌ها، يك مطالعه مقايسه‌اي بين اين مدل‌ها و مدل‌هاي سري زماني متداول انجام شده است. در اين حوزه، مدل‌هاي حركت براوني هندسي و هستون بررسي شده اند. براي اين مقاله از بين نمادهاي حاضر در بورس تهران به صورت موردي به بررسي سهام بانك ملت در نماد وبملت پرداخته شده است؛ بدين منظور مقاله روي داده‌هاي تعديل شده قيمت اين سهام از ابتداي سال 1394 تا ابتداي سال 1402 صورت گرفته است. قبل از مدل‌سازي قيمت سهام و انجام پيش‌بيني، احتمال وجود الگوهاي تكرارشونده و خودشبيه در روند حركت قيمت سهام بررسي شده است. نتايج نشان مي‌دهند كه سهام بانك ملت داراي حافظه بلندمدت است كه باعث مي‌شود پيش‌بيني رفتارش تا حدودي امكان پذير باشد. در ادامه پيش‌بيني قيمت سهام براي نماد وبملت انجام شده است و يافته‌هاي تحقيق نشان مي‌دهند كه مدل ديـفـرانسـيل تصادفي هـستـون براساس اكثر معيارهاي ارزيابي پــس‌آزمـون، عملكرد بهتري در پيش‌بيني قيمت سهام دارد؛ به طوري كه اين مدل تنها 4.64 صدم درصد خطاي مطلق را در پيش‌بيني‌ها نشان داد. مدل سري زماني AR نيز با اين فرض كليدي كه الگوهاي گذشته در آينده نيز تكرار مي‌شوند، عملكرد قابل قبولي داشته است. اين فرضيه با وجود حافظه بلندمدت و پايداري در شاخص كل همخواني دارد و باعث مي‌شود كه مدل AR بعد از مدل هستون، در جايگاه دوم معيارهاي ارزيابي قرار گيرد. بنابر نتايج به دست آمده مدل‌هاي معادلات ديفرانسيل تصادفي مدل‌هاي كارآمدي براي مدل‌سازي و پيش‌بيني قيمت سهام هستند.