مدل ‌سازي تغيير شكل برش ساده در هايپرالاستوپلاستيسيته با استفاده از الگوريتم انتگرال ‌گيري عددي در هيات‌ مياني

پيشنهاد و توسعه‌ي الگوريتم ‌هاي انتگرال ‌گيري زماني در پلاستيسيته مبتني بر هايپرالاستيسيته يا هايپرالاستوپلاستيسيته به دليل پيچيدگي‌هاي موجود مانند عينيت همواره مورد توجه پژوهشگران بوده است. با تجزيه‌ي‌ تانسور گراديان تغيير شكل به صورت ضربي، علاوه بر هيات‌هاي اوليه و كنوني يك هيات‌ محلي به نام هيات مياني يا پلاستيك به وجود مي‌آيد كه با به‌كارگيري آن براي انتگرال‌گيري‌هاي زماني، نيازي به بررسي تأثير چرخش‌هاي صلب در هيات كنوني نيست و عينيت تنش كوشي با وجود محاسبه آن از پارامترهاي موجود در هيات مياني، نياز به بررسي ندارد. همچنين با تجزيه ضربي تانسور گراديان تغيير شكل پلاستيك مي‌توان براي سخت‌شوندگي سينماتيك معادلات را به گونه‌اي استخراج كرد كه نيازي به بررسي عينيت نباشد. بنابراين در اين مقاله، الگوريتم ارائه شده براي مدل سطح سابلودينگ بر اساس هيات مياني با اعمال تغييراتي براي مدل فون ميزز ارائه شده است. علت استفاده از مدل فون ميزز سادگي اين مدل نسبت به مدل سطح سابلودينگ و پركاربرد بودن اين مدل در مسائل كاربردي است. همچنين به لحاظ پياده‌سازي عددي، مدل سطح سابلودينگ نسبت به مدل فون ميزز داراي پيچيدگي‌هاي بيشتري است. بر اين اساس، مسئله تغيير شكل برش ساده در كرنش‌هاي الاستيكِ كوچك و بزرگ با سخت‌شوندگي‌هاي همسانگرد، سينماتيك و تركيبي در پلاستيسيته بررسي شده و نتايج به‌‌دست‌ آمده از الگوريتم‌ انتگرال‌گيري زماني پيشنهادي با داده‌هاي آزمايشگاهي و نتايج مراجع متفاوت مورد مقايسه قرار گرفته‌اند. مقايسه نتايج و داده‌هاي موجود نشان مي‌دهد كه تطابق قابل قبولي بين نتايج وجود دارد و استفاده از اين مدل در مسائل كاربردي مي‌تواند مورد توجه قرار گيرد.