چكيده فارسي :
به طور كلي مدلهايي كه براي قيمت‌گذاري داراييها و ريسكهاي مالي به كار مي‌روند، بر پايه برخي فرضيات بنا نهاده شده‌اند. مدلهاي قيمت‌گذاري مالي همچون CAPM، بلاك و شولز همگي به فرض توزيع آماري مثل Lognormal براي قيمت آينده و Normal براي نرخ بازده، وابسته هستند. چنين فرضي اغلب در عمل قابل دستيابي نيست و نبود آن نيز بر صحت نتايج قيمت‌گذاري تاثير نامطلوبي خواهد داشت. از سوي ديگر بسياري از ريسكهاي مالي و بيمه‌اي به لحاظ نوع قراردادها مانند قرارداد اختيار معامله و بيمه‌نامه اتكايي Stop-loss به يكديگر شباهت دارند. هر دو قرارداد، شامل يك پرداخت تصادفي در سررسيد با توجه به قيمت از پيش تعيين شده براي Option و يا يك سقف پرداخت خسارت براي قرارداد بيمه اي Stop loss هستند. اين شباهتها موجب علاقه‌مندي بسياري از محققين براي يافتن مدل مناسبي براي قيمت‌گذاري يكپارچه ريسكهاي مالي و بيمه‌اي شده است.
در اين مقاله قصد داريم با بررسي تلاشهاي انجام شده روشي را در راستاي يكپارچه سازي چارچوب قيمت‌گذاري ريسكهاي مالي و بيمه‌اي، ارايه كنيم. در اين روش با استفاده از تبديل ونگ:
توزيع ريسك به توزيعي جديد و با محوريت تعيين "پارامتر ريسك" تبديل مي‌شود كه در آن F تايع توزيع قيمت يا خسارت و پارامتر ريسك است. با استفاده از اين روش، تكنيك جديدي براي برداشتن فرض توزيع از مدلهاي مالي نظير بلاك و شولز ، نيز حاصل مي‌شود. چارچوب قيمت‌گذاري حاصل از تبديل ونگ در هر دو حالت تيوريك و عملي مي‌تواند نتايج CAPM و مدل بلاك و شولز را با فرضيات لازم، بازيابي كند. در عين حال در زمينه براوردهاي تجربي و قيمت‌گذاري مشتقات و اوراق بهادار، تكنيك جديدي را ارايه مي‌كند.
چكيده لاتين :
In pricing financial risks, models are built on theoretical assumptions. Financial pricing models such as CAPM and Black-Scholes, usually depend on the assumption that future asset stock price follows the lognormal distribution and returns are normally distributed. Lack of the assumptions would have a serious inappropriate effect on pricing results. Thus, many researchers are trying to find a method of relaxing the underlying assumptions in these models. Further, there are many similarities between financial and insurance risks (e.g. options and stop-loss reinsurance contract). However, actuaries usually cannot use financial models for pricing insurance liabilities, because the loss amounts do not follow the distributions of the financial assetsʹ prices. Therefore, financial and insurance researchers are looking for a unified suitable frame for pricing all kinds of (financial) assets and (insurance) liabilities, with different types of probability distribution, whether traded or underwritten.
In this research, we are going to introduce a new method to achieve this goal. In this approach, we transform the distribution of risk to a new distribution by Wang transformation with a risk parameter. The transformation applies on the distribution function as below;
F* (x)=0[0ʹ1(F(x)+alfa)]
Where F is distribution functions of price and a is the risk parameter.
Using this approach, it will be obtained a new technique for relaxing the distributional assumption in financial models. Wangʹs pricing framework recovers the results of CAPM and Black-Scholes model by necessary assumptions. Additionally, this approach presents a new method of empirical estimation and pricing financial derivatives consistent with real market conditions.
