تحليل جريان سيال تراكم ناپذير به روش حجم محدود- بولتزمن شبكه اي به همراه انتقال گرما

Flow and Heat Transfer Analysis of Incompressible Flow, Using Finite Volume Lattice-Boltzmann Approach

در اين مقاله، روش حجم محدود-بولتزمن شبكه اي براي جريان و انتقال حرارت در سيال تراكم ناپذير توسعه داده شده است. براي حل ميدان دما از تابع توزيع دوگانه بولتزمن استفاده شده است. دو ضريب تصحيح مرتبه دو براي محاسبه شار بر اساس فشار و دما در مرز سلول ها در روش بولتزمن شبكه اي و تلفيق آن با روش حجم محدود ارائه گرديده كه به صورت قابل توجهي باعث افزايش سرعت همگرايي و كاهش تعداد تكرار حل عددي شده و امكان تحليل عددي جريان و انتقال گرما را براي عدد رينولدزهاي بالاتر با روش بولتزمن شبكه اي ميسر ساخته است. شرايط مرزي مناسبي براي مرزهاي ورودي، خروجي و ديواره بر اساس نظريه بولتزمن شبكه اي و سازگار با گسسته سازي معادلات به روش حجم محدود استفاده شده و براي شرايط مرزي دما و شار گرمايي روش تجزيه معادله توزيع انرژي به بخش هاي تعادلي و غير تعادلي استفاده گرديده كه بخش غير تعادلي آن با استفاده از گره هاي مجاور برونيابي شده است. جريان در پلّه وارون و جريان اطراف استوانه در داخل كانال و انتقال گرما در پلّه وارون با مانع استوانه اي و بدون آن از موارد مطالعه شده در ارزيابي دقت محاسبات عددي در كار حاضر مي باشد.

In this paper, the thermo-hydrodynamical analysis of incompressible flow in conjunction with cell-centered finite volume-lattice Boltzmann method (FV-LBM) was developed. To demonstrate the temperature field, the double distributions function (DDF) was used. A novel approach was applied in cell flux calculation by definition of biasing factors based on pressure and temperature. This treatment enlarges the domain stability and leads to faster convergence. A consistent open and solid boundary treatment of flow was also addressed. The unknown energy distribution at the boundary cells were decomposed into its equilibrium and non-equilibrium parts. Then, the non- equilibrium part was approximated with extrapolation of the non-equilibrium part of the populations at the neighboring nodes. Two test cases namely, thermo-hydrodynamic in a backward-facing step and around a circular cylinder inserted within the backward-facing step were carried out. The results were compared with the available solutions in the technical literature showing reasonable agreements.