يك روش جديد براي حل مسايل هدايتي يك بعدي پسرو و معكوس مرزي بر مبناي روش همپوشاني

يك روش جديد براي حل مسايل هدايتي يك بعدي پسرو و معكوس مرزي بر مبناي روش همپوشاني

در اين مقاله با استفاده از تلفيق روش هم پوشاني و هموتوپي پرتوربيشن يك روش بدون شبكه و بدون انتگرال براي حل مسئله هدايت معكوس مرزي ارائه شده است. يك هموتوپي ويژه براي معادله هدايت متناسب با مسئله معكوس مرزي ارائه شده است. از توابع به دست آمده از اين روش به عنوان توابع حدسي براي روش هم پوشاني استفاده شده است. همچنين، روش هموتوپي پرتوربيشن براي مسئله هدايت پسرو به شكلي به كار گرفته شده كه بتوان توابع هموتوپي پرتوربيشن را به عنوان يك حل عمومي براي شرايط مرزي مسئله به دست آورد. براي تطبيق اين حل با مسئله اصلي، از توابع به دست آمده به عنوان توابع پايه استفاده شده و با روش هم پوشاني، دستگاه معادلات جبري براي ضرايب مجهول حاصل شده است. به منظور عادي سازي دستگاه معادلات حاصل، روش عادي سازي تيخونوف به همراه روش منحني L به كار گرفته شده است. توجه شود كه اين روش براي مسائل غيرهمگن نيز قابل تعميم است. نتايج حاكي از وجود دقت نسبتاً خوبي دراين روش مي باشد.

In this study a modified numerical scheme using meshless procedure is proposed to solve the inverse heat conduction boundary value problems. Homotopy perturbation method (HPM) is adopted for trial functions of the collocation method used. The resultant functions are used as basis functions and an ill-conditioned system of equations is obtained by a simple collocation. To regularize the resultant ill-conditioned system of linear equations, the Tikhonov regularization technique and the L-curve were applied. Note, the approach is readily extendable to solve inhomogenous problems. The results indicate that the approach used provides a relatively accurate scheme.