ارايه يك مدل تحليلي به منظور بررسي پديده ضربه به سر انسان و مطالعه معادلات حاكم بر آن

ارايه يك مدل تحليلي به منظور بررسي پديده ضربه به سر انسان و مطالعه معادلات حاكم بر آن

در اين مقاله روشي تحليلي براي پيش‌بيني پاسخ برخورد مايل يك پوسته كروي حاوي سيال با ضخامت دلخواه با يك جسم چنبره‌اي الاستيك ارايه مي‌شود كه مي‌تواند مدلي براي بررسي تحليلي ضربه به سر انسان باشد. مدل مبتني بر تركيبي از شرايط تماسي هرتز و اثر موضعي خمشي و غشايي به منظور به‌دست آوردن رابطه‌اي ضمني براي تعيين نيروي انتقالي است. با استفاده از پاسخ‌هاي حاصل از روابط تحليلي مي‌توان چنين نتيجه گرفت كه در يك سرعت مشخص با افزايش زاويه حمله، نيروي انتقالي كاهش و مدت زمان برخورد افزايش مي‌يابد. همچنين روابط صريح حاصل از حل بسته براي پديده ضربه ارايه شده تا مشخصات ضربه شامل مدت زمان تماس، حداكثر نيروي انتقالي و حداكثر شتاب پوسته كه اهميت ويژه‌اي براي محققان دارد، به‌دست آيند. بنابراين بررسي كمّيت‌هاي مهم پديده ضربه به صورت يك حل بسته امكان‌پذير مي‌شود. از طرفي در مورد حالات حدي معادلات نيز بحث شده است و اعتبارسنجي مدل پيشنهاد شده به‌وسيله روش اجزاي محدود انجام شده است. نتايج، انطباق قابل قبولي بين پاسخ‌هاي تحليلي با پاسخ‌هاي حاصل از حل عددي نشان مي‌دهد كه بيان كننده صحت روابط تحليلي به‌دست آمده است.

An analytical method to predict the response of the inclined impact of a fluid filled elastic spherical shell having an arbitrary thickness with an elastic toroid is investigated in this paper which can be a model for analytical evaluation of blunt impact on the human head. The study is performed under a combination of Hertzian contact theory and the local effect of membrane and bending of the shell in order to state the implicit equation to determine the transmitted force. With respect to the analytical responses, it is concluded that transmitted force decreases and contact duration increases by increasing of attack angle in constant initial velocity. In addition, closed form solution is presented to obtain impact parameters including the duration, the maximum transferred load and the maximum acceleration of the shell which particularly important for the researchers. Therefore investigation of the important quantities of the impact problem with closed form solution is possible. On the other hand, limiting cases will be discussed in next step and the concluded results are validated by finite element methods to verify the response of the model. In this step, a good agreement between analytical responses and numerical results is observed that reveals the correctness of analytical equations. In the final step of this research, obtained results are compared with experimental data.