رساله‌اي در استدلال بر روش ضرب و تقسيم شصتگاني منسوب به شرف الدين طوسي (متوفي 610 ق)

رساله‌اي در استدلال بر روش ضرب و تقسيم شصتگاني منسوب به شرف الدين طوسي (متوفي 610 ق)

حساب شصتگاني كه از اركان حساب دوره اسلامي به شمار مي‌رود، علاوه بر محاسبات نجومي، در محاسبات دقيق، مانند به دست آوردن جذر و كعبِ اعداد صحيحِ غير شصتگاني نيز كاربرد داشته است؛ و رياضيدانان مسلمان، پيش از ابداع و رواج كسرهاي اعشاري، براي نمايش قسمت كسري اعداد از كسرهاي شصتگاني بهره مي‌جستند. نظام عددنويسي و حساب شصتگاني سابقه‌اي بس طولاني در تاريخ رياضيات دارد. سومري‌ها در حدود 2000 ق.م اين نظام عدد نويسي را ابداع كردند و حساب مبتني بر آن را گسترش دادند. حساب شصتگاني متشكل از چهار عمل اصلي و استخراج جذر و كعبِ اعداد شصتگاني است. رساله مورد بررسي در اين مقاله -كه منسوب به شرف‌الدين طوسي، رياضيدان بزرگ ايراني است- دربرگيرنده استدلال بر روش ضرب و تقسيم شصتگاني، برمبناي تناسب است.

The sexagesimal system, which is considered one of the major fields of arithmetic during the Islamic period, has widely been applied in astronomical calculations up to present. This system is also used in precise mathematical calculations, like deriving the square and cube roots of non-sexagesimal numbers. Muslim mathematicians used sexagesimal numeration system to write decimal place values, before the development of the decimal numeration system to a fully positional one. The sexagesimal numeration system was invented and developed by the Sumerians and dates back to around 2000 B.C. This article contains the aforementioned text and some points clarifying its terminology and methodology. The al-T?siʹs work includes reasoning behind the method of sexagesimal multiplication and division, on the basis of proportion.