مدل سازي عددي جريان آب‌هاي كم عمق با وجود امواج تيز ايستا و پويا

Numerical Modeling of Shallow Flows in the Presence of Stationary and Dynamic Shocks

امواج تيز در كانال‌هاي باز از تغيير ناگهاني در عمق و سرعت جريان حاصل مي شوند. حل كننده‌هاي ريمن با سود جستن از نظريه مشخصه ها، بدون ساده سازي معادلات حاكم، به شكل مطلوبي قادر به شبيه سازي ناپيوستگي‌ها از جمله امواج تيز مي‌باشند. اگر موقعيت و مشخصات امواج با زمان تغيير پيدا كند، به عبارت ديگر موج متحرك باشد، به آن "موج تيز پويا" گفته مي‌شود. به عنوان مثال امواج ناشي از شكست سد و يا باز و بسته شدن ناگهاني دريچه‌ها كه به واسطه تيزي پيشاني موج به عنوان امواج تيز پويا طبقه بندي مي شوند. درصورتي‌كه موقعيت و مشخصات موج پس از دايمي شدن جريان نسبتاً ثابت باقي بماند "موج ايستا" ناميده مي‌شود. بنابراين پرش هيدروليكي و امواج توليد شده در تبديل‌ها و يا در اثر وجود مانع عرضي در مسير جريان در جريان‌هاي فوق بحراني در دسته امواج تيز ايستا قرار مي گيرند. در اين مقاله از حل كننده تقريبي ريمن به روش Roe براي شبيه سازي رفتار امواج تيز ايستا و پويا در جريان آب‌هاي كم عمق در يك و دو بعد، در كانال‌هاي باز استفاده شده است. در اين راه از بعضي مسايل، با وجود حل تحليلي آن‌ها، براي ارزشيابي و تصديق نتايج استفاده شده است. با مقايسه نتايج عددي با برخي حل تحليلي برخي مسايل مي‌توان نتيجه گرفت كه مدل عددي Roe به خوبي قادر به شبيه سازي يك و دو بعدي امواج تيز ايستا و پويا در جريان آب‌هاي كم عمق را داراست.

The present paper endeavors to simulate the behavior of some produced stationary and dynamic shocks, in open channels. Normally, any disturbance in the course of supercritical or high-velocity flow may result in the generation of a series of shocks. The numerical simulation of shallow flows in the presence of such discontinuities is rather difficult via the conventional methods. The shocks and the bores may be divided into two main groups of stationary and dynamic shocks. In the stationary shocks, the shock location does not vary with time, such as hydraulic jump. In this paper, we employed the second order Roe-TVD scheme for the numerical simulation of shallow flows both in one and two dimensions. The numerical results are then compared with the experiments and the available analytical solutions. It may be deduced that, the scheme of Roe-TVD is a robust method for the simulation of complicated shocks in shallow water flows.