بررسي تحليلي تاثير لغزش برمقاومت مرزي جريان حول نانو ذره كروي در اعداد رينولدز پايين

Analytical Investigation of Slip Effects on Boundary Drag in Flow Around of a Nano Spherical Particle at Low Reynolds Numbers

چكيده در اين مقاله حل معادله‌ي ديفرانسيلي اوسين و معادله‌ي پيوستگي براي جريان يك سيال لزج حول يك نانو ذره كروي ساكن به كمك روابط لمب براي مولفه‌هاي سرعت و فشار صورت مي گيرد. تنش برشي بر روي سطح متناسب با سرعت لغزش فرض مي شود. لغزش، تاثير عمده اي روي پروفيل‌هاي سرعت شعاعي و محيطي مي گذارد؛ بدين صورت كه در يك عدد رينولدز معين با افزايش لغزش احتمال جدايش جريان و ايجاد نقطه عطف روي پروفيل‌هاي سرعت كم مي‌شود. اثر لغزش بر مقاومت كل در اعداد رينولدز پايين‌تر كمتر است. با افزايش لغزش روي سطح، ضريب پساي ناشي از تنش برشي كاهش يافته و ضريب پساي ناشي از تنش نرمال زياد مي‌شود؛ به طوري‌كه در شرايط لغزش كامل، ضريب پساي تنش برشي به صفر نزديك مي‌شود و ضريب پساي ناشي از تنش نرمال به حداكثر خود مي‌رسد. اين امر، مبين عدم برابري جريان حول كره در حالت لغزش كامل و جريان پتانسيل حول كره است.

In this paper, Oseen differential equation and continuity equations are solved for viscous flow around a stationary sphere using Lamb relations for velocity and pressure components. It is assumed that the tangential stress is proportional to the slip velocity on the surface. Slip considerably affects the tangential and radial velocity profiles such that increasing slip at a given Reynolds number delays flow separation and inflect point creation in velocity profiles. Slip effects on total drag coefficient at lower Reynolds number are relatively limited. Increasing slip on the surface decreases the shear drag coefficient, while the radial drag coefficient increases. At full-slip conditions, shear drag coefficient is basically zero and radial drag coefficient reaches its maximum value. Therefore, it is concluded that flow around the spherical nano particle at full-slip condition is not equal to potential flow around the spherical particle.