حل تحليلي ضربه غيرخطي الاستوپلاستيك گلوله كروي با يك ورق مستطيلي نسبتاً ضخيم

حل تحليلي ضربه غيرخطي الاستوپلاستيك گلوله كروي با يك ورق مستطيلي نسبتاً ضخيم

در اين مقاله، به بررسي ضربه الاستوپلاستيك يك گلوله كروي فولادي با ورق داراي شرايط مرزي دولبه‌ موازي ساده و ساير لبه‌ها تركيبي از شرايط مرزي ساده، گيردار و آزاد پرداخته مي‌شود. روش به‌ كار گرفته شده در اين تحقيق، بسط توابع ويژه مي‌باشد كه جهت به‌ دست آوردن توابع ويژه (شكل ‌مودهاي ارتعاشي) و فركانس‌هاي طبيعي از حل دقيق معادلات تعادل كوپل حاصل از تيوري مرتبه‌ اول برشي ميندلين-ريزنر استفاده شده و بعد از يافتن فركانس‌ها و شكل ‌مودها، ضربه الاستوپلاستيك روي ورق مورد مطالعه اعمال شده است. در اين مطالعه، به بررسي و تحليل عددي اثر پارامترهاي مختلف، از جمله جنس و ضخامت ورق، شرايط مختلف مرزي، محل اعمال ضربه و ابعاد و سرعت اوليه گلوله را بر روي زمان برخورد، نيروي ضربه، ميزان تقرب، تغيير شكل عرضي محل اعمال ضربه، شعاع دهانه الاستيك و پلاستيك و . . . در هر يك از مراحل سه‌گانه ضربه پرداخته مي‌شود. جهت صحه‌گذاري نتايج اين مقاله، مقايسه‌اي بين نتايج به دست آمده و نتايج حاصل از تحليل به كمك نرم‌افزار اجزاي محدود ANSYS و همچنين نتايج ارايه شده در مراجع معتبر صورت پذيرفته كه تطابق بسيار خوبي نشان مي‌دهد.

In this study, the solution of small mass impact on a moderately thick rectangular plate was derived semi-analytically, based on elastic Hertzian contact law. A set of exact closed-form in-plane and transverse displacement equations are given for the first time, using the so-called Mindlin plate theory (a first-order shear deformation theory) for the plates having two opposite edges that are simply supported. The other two edges may be given any possible combination of free, simply-supported and clamped boundary conditions. The proposed analytical method is verified by observing excellent agreements to those available in the literature. Finally, the influence of boundary conditions, material properties, dimensions of the plate and initial velocity and radius of the spherical impactor on the impact parameters are examined and discussed in detail.