مدل‌سازي ديناميك مدار بر اساس تفكيك مولفه‌هاي مداري براي كنترل ماهواره‌هاي ارتفاع پايين

Orbital Dynamics Modeling, Based on Separating Orbital Elements to Control Low-Altitude Satellites

در اين مقاله، ديدگاه جديدي براي مدل‌سازي ديناميك مداري معرفي مي شود كه بر اساس چگونگي تغييرات مولفه‌هاي مداري در حضور اغتشاشات است. ديناميك مدار ماهواره اغلب توسط روش‌هاي كول و انكه مطرح مي‌شوند. اين روش‌ها شامل حل معادلات ديفرانسيل مرتبه دوم غيرخطي مدار، به همراه تاثير انحرافي تمامي نيروهاي اغتشاشي، در فضاي كارتزين هستند. اين فرم‌هاي ديناميكي نيازمند تبديل مختصات دكارتي به مولفه‌هاي مداري است تا از آن طريق تغييرات اين مولفه‌ها به‌دست آيند. در اين تحقيق، از روش گوسي براي تبديل معادلات ديفرانسيل غيرخطي مدل‌هاي قبل به شش معادله ديفرانسيل مرتبه اول غيرخطي استفاده شده تا قادر به استخراج تغييرات مولفه‌هاي مداري به طور مستقيم از آن‌ها بود. سپس، "ديدگاه اغتشاشي اصلاح شده" براي مدارهاي با ارتفاع كم معرفي شده است. در اين ديدگاه، اثر تكرارشونده J2 جز ديناميك مدار فرض شده و تاثيرات ديگر همچون اثر ترم‌هاي بالاتر عدم‌كرويت (J3- J6)، نيروي آيروديناميكي جو، جرم سوم، فشارهاي تشعشعي و تاثيرات طولاني مدت J2 به عنوان عوامل اغتشاشي در نظر گرفته شده‌اند. مزاياي اصلي اين ديدگاه نسبت به روش‌هاي قبلي شامل: الف) قابليت جداسازي تاثيرات تكرارشونده و طولاني مدت اغتشاشات بر مولفه‌هاي مداري، ب) محاسبات كم حجم‌تر و دقيق‌تر، ج) كاهش مصرف سوخت در فرآيند كنترلي اصلاح مدار و د) ساده و عملي بودن روش‌هاي كنترلي هستند. نتايج بدست آمده شبيه‌سازي، مزاياي فوق‌الذكر را تصديق مي‌كند.

In this paper a new viewpoint to orbital dynamics simulation is introduced. The novel proposed method is based on the manner by which the orbital elements change in the presence of disturbances. Satellite orbit dynamics is often expressed by Cowll and Enke methods. These methods include solving a set of second-order non-linear differential equations, with all disturbance force deviation effects in the Cartesian space. These forms of dynamics require converting the Cartesian components to orbital elements so that these element changes can be obtained. Here, Gauss’s method has been used to convert the dynamics model into six first-order non-linear equations whereby orbital elements can be directly extracted from these equations. Then, “Corrected Disturbance Viewpoint” is defined for low-altitude orbits. In this viewpoint, J2 oscillatory effect is assumed as a part of orbit dynamics. Other effects such as higher order terms of oblateness (J3-J6), drag aerodynamic force, third-body, radiation pressure and J2 long-term effect have been considered as disturbance factors in the dynamics. The main advantages of this proposed viewpoint in comparison with the previously suggested methods are: a) separation capability between oscillatory and long-term effects in disturbances, b) more concise and accurate calculations, c) reducing fuel consumption in the orbit correction process, and d) simplicity plus feasibility of control methods. The performed simulation results support the aforementioned advantages.