مدل عددي آب كم‌عمق براي شبيه‌سازي بالاروي امواج بلند

SHALLOW-WATER NUMERICAL MODEL FOR SIMULATION OF LONG WAVE RUN-UP

در اين مطالعه يك مدل حجم محدود بر‌مبناي معادلات غير‌خطي آب كم‌عمق براي بررسي انتشار و بالاروي امواج شكننده و غير‌شكننده ي بلند توسعه يافته است. مدل حاضر از يك الگوي صريح مركزي به‌همراه الگوي يكنواي بالادست براي قوانين پايستار (MUSCL) استفاده مي ‌كند. عبارت چشمه كه در برگيرنده‌ي اثرات توپوگرافي بستر است با روش گراديان سطح (SGM) وارد محاسبات مي‌شود. همچنين براي مكان يابي خط ساحل، كه مرز متحرك مسيله به‌شمار مي‌رود، يك الگوريتم ويژه تعريف مي‌شود. الگوي حاصله، داراي دقتي از مرتبه‌ي دو در مكان و زمان بوده و قادر است ناپيوستگي ‌هاي به وجود آمده در عمق جريان بر اثر شكست موج را به‌طور موثر تسخير ‌كند. تمامي محاسبات توسط برنامه يي كه به‌همين منظور در محيط فرترن 90 نوشته شده، صورت مي‌پذيرد. نيمرخ‌هاي شبيه‌سازي شده‌ي سطح آزاد و تاريخچه زماني جابه‌جايي سطح آزاد، توافق رضايت‌بخشي با جواب تحليلي موجود و نيز داده‌هاي آزمايشگاهي نشان مي‌دهند.

A finite volume model, based on nonlinear shallow-water equations, is developed to investigate the propagation and run-up of both non-breaking and breaking long waves. The present model utilizes an explicit centered scheme, in conjugation with the Monotonic Upstream Scheme for Conservation Laws (MUSCL), for the estimation of interface fluxes, along with the Surface Gradient Method (SGM) for treatment of the bed topography source term. A special algorithm is also defined for determining the moving boundary (shoreline) position. The resulting scheme is second order accurate in space and time, and capable of efficiently capturing the breaking induced discontinuities in flow depth. To perform the computations, a numerical model has been developed in FORTRAN 90. The simulated free surface profiles and surface elevation time histories show very satisfactory agreement with available analytical solutions, as well as experimental data.