موزاييك بندي تصادفي و كاربرد آن در مكانيك ريزساختارها

Random Tessellation and It’s Application at Mechanics of Microstructures

تقسيم بندي سطوح و حجم ها به قسمت هاي كوچك تر با شكل، اندازه و تعداد كاملاً تصادفي در اكثر علوم بويژه مهندسي كاربرد دارد. در اين تحقيق ابتدا الگوريتم هاي ساخت نمودار ورونوي معرفي و بر پايه اين الگوريتم ها برنامه اي در نرم افزار متلب نوشته خواهد شد. توانايي در توليد تصادفي ريزساختار با استناد به داده هاي استخراج شده از پردازش تصوير ريزساختارهاي واقعي، همچنين گنجاندن پارامترهاي تصادفي در برنامه براي توليد سيستم هاي چند فازي با درصد فازهاي متفاوت و نيز توانايي توليد داده هاي مفيد جهت انتقال ريزساختار مورد نظر به نرم افزارهاي المان محدود از جمله نقاط قوت برنامه نوشته شده است. در ادامه به يكي از كاربردهاي موزاييك بندي جهت يافتن خواص مكانيكي معادل از روي خواص غير ايزوتروپ كريستال ها اشاره شده است. در اين بررسي با افزايش تعداد دانه ها، به عبارت ديگر كاهش اندازه دانه ها، مقادير خواص تغيير كرده و به مقدار تجربي ماده كه با در نظر گرفتن نتايج تست با ديدگاه ماكرو بدست آمده نزديك شده و همچنين مقدار انحراف معيار كاهش يافته و خواص به حالت ماده ايزوتروپيك نزديك تر مي شود.

The concept of random tessellation is extensively used in wide area of natural sciences, especially material sciences. In this paper a simple but complete explanation of the random tessellation and mathematical tools requirements is presented. Then introducing the algorithm and the program for display random tessellation diagram was written. This program, with high speed and simple algorithm for random tessellation has the ability to change the level of statistical parameters such as number, mean, variance of the area of the grain. The ability to model microstructures of metals and grains for mechanical application, such as estimation of mechanical properties and crack propagation model at microstructure scale in FEM software is very important. More, an application of random tessellation for finding of equivalent mechanical properties was mentioned. In this paper by increasing the number of grains, in other words, decreasing the size of the grain, property’s values were changed and approached to the experimental global values and isotropic properties.