بهينه‌سازي سبد سرمايه‌گذاري سهـام بر اساس‌ ماتريس كواريانس نوفه زدايي شده

Portfolio Optimization by Using Denoised Covariance Matrix in Tehran Stock Exchange

عدم تطابق رفتار واقعي بازارهاي مالي با آنچه تيوري‌هاي اقتصادي تحت عنوان بازارهاي كارا ارايه نموده‌اند، سبب ظهور حوزه‌هاي مطالعاتي جديدي مانند اقتصاد و مالي رفتاري (تركيب اقتصاد و علوم رفتاري) و يا فيزيك اقتصاد شده است تا شايد بتوان از اين طريق پاسخ‌هاي مناسب‌تري به جهت تبيين رفتار بازارهاي مالي ارايه داد. هدف مقاله، بررسي امكان كاهش ريسك سبد دارايي‌ها از طريق بكارگيري تيوري ماتريس‌هاي تصادفي براي شناسايي اطلاعات نوفه‌اي ماتريس كواريانس سهام و تشكيل سبد بهينه دارايي‌ها با استفاده از اطلاعات نوفه‌زدايي ‌شده مي‌باشد. ماتريس كواريانس نوفه‌زدايي شده، تبيين كننده اطلاعات پايدارتر و با قابليت اتكا بيشتري از ارتباط موجود بين رفتار سهام مي‌باشد. در پژوهش حاضراطلاعات 70 شركت پر معامله در بورس اوراق بهادار تهران طي فروردين83 تا خرداد87 (شامل 1020 روز معاملاتي) مورد بررسي قرار گرفته‌اند. نتايج تحقيق نشان مي‌دهد، پرتفوليوهاي بهينه‌اي كه با استفاده از اطلاعات نوفه‌زدايي شده بدست آمده‌اند نسبت به پرتفوليوهاي بهينه مبتني بر اطلاعات تجربي (اطلاعات نوفه‌دار)، به طور معني‌داري ريسك كمتري دارند و استفاده از تيوري ماتريس‌هاي رندومي در مديريت ريسك در بورس اوراق بهادار تهران مفيد و موثر مي‌باشد. توجه به اين مسيله به فعالان بازار و مديران پرتفوليو پيشنهاد مي‌گردد.

Deviation of financial markets behavior in reality from which the Efficient Market Hypothesis suggests is a serious challenge. This fact is led to emerging of new fields in economics, like behavioral economics/finance and recently Econophysics/finance. These new fields aim to provide new ways of thinking about financial time series as the result of human factors and idealized rationality. They may shed some light on the inner workings of the market. In this study, we want to improve optimizing portfolio selection through denoising the empirical covariance matrix by using Random Matrix Theory. We extract stable relations of stocks from empirical covariance matrix and compare the results of optimized portfolios in noisy and denoised states. We use daily returns of 70 stocks of Tehran Stock Exchange from March-2004 to May-2008. We show that denoised data significantly reduces the real risk of optimized portfolios and is beneficial for risk management and we recommend it to portfolio managers and financial analysts in real market.