شبيه‌سازي پديده رهايي متناوب گردابه‌‌ها در يك جريان دوبعدي حول مانع مربعي در يك كانال، با استفاده از روش شبكه بولتزمن

Simulation of Vortex Shedding Phenomenon in a 2-D Flow over a Squared Section Obstacle inside a Channel, Using Lattice Boltzmann Method

در اين مقاله، مدلي براي شبيه‌سازي جريان دوبعدي حول مانع مربعي واقع در يك كانال ارايه شده است. تاكنون عمده تحقيقات انجام شده در اين خصوص بر جريانهاي خارجي حول سيلندر دايروي متمركز بوده و در زمينه جريان حول مانع مربعي و شناخت تاثيرات ديواره‌هاي كانال بر ميدان جريان، مطالعات تجربي و عددي كافي صورت نگرفته است. نتايج اندك و پراكنده موجود لزوم مطالعه اين نوع از جريان را نشان مي‌دهد. در اين تحقيق، بجاي حل معادلات غيرخطي ناويرـ استوكس، از روش شبكه بولتزمن استفاده شده است. اين روش با روشهاي مبتني بر مكانيك محيط‌هاي پيوسته داراي تفاوت هاي اساسي است. در اين روش با استفاده از گسسته‌سازي معادله ديفرانسيلي بولتزمن و ارايه يك تعريف مجازي از ذرات سيال با جهات حركت مشخص، نهايتاً الگوريتمي به‌دست مي‌آيد كه مقادير ماكروسكوپي جريان سيال را در تمام ميدان جريان پيش‌بيني مي‌نمايد. نتايج شبيه‌سازي اين مقاله شامل ارايه الگوهاي مختلف جريان دو بعدي حول مانع مربعي، ارايه معادله‌اي براي تخمين طول ناحيه گردابه‌هاي ساكن، تعيين عدد رينولدز بحراني( مربوط به آغاز پديده رهايي متناوب گردابه‌ها)، تخمين فركانس پديده رهايي متناوب گردابه‌ها (عدد استروهال) و محاسبه ضريب پسا برحسب عدد رينولدز مي‌باشد. بر اساس اين نتايج، در الگوي جريان دايم با گردابه‌هاي متقارن و ساكن در پشت سيلندر، با افزايش عدد رينولدز طول ناحيه گردابه‌اي به‌طور خطي افزايش مي‌يابد. همچنين، در الگوي جريان غيردايم، نفوذ ناحيه جدايي از پشت سيلندر به سمت لبه جلويي تاثيرات قابل توجهي بر روند تغييرات عدد استروهال و ضريب پسا دارد.

In this paper, a model for simulation of 2-D flow around a square obstacle inside a channel has been obtained. Most researches have concentrated on the external flow around circular cylinders, while there are few researches for flow around square obstacle considering channel wall effects. In this work, the Lattice-Boltzmann method is applied, instead of solving non-linear Navier-Stokes equations. This method has conceptual differences and in which an algorithm is obtained, using discretization of the Boltzmann differential equation and virtual definition of fluid particles. This algorithm can be used to compute the flow macroscopic flow quantities. Simulations include different 2-D flow patterns around a squared section obstacle, presentation of an equation estimating recirculation length, evaluation of critical Reynolds number (related to vortex shedding phenomena), estimation of vortex shedding frequency, and computation of drag coefficient as a function of Reynolds number.