تانسور الاستيسيته فضايي در معادلات بنيادين اولري نرخي

Spatial Elasticity Tensor in Eulerian Rate Type Constitutive Equations

به طور معمول در تحليل تغييرشكل هاي بزرگ، معادلات بنيادين نرخي مورد استفاده قرار مي گيرند. در مختصات فضايي، تانسور الاستيسيته فضايي، نرخ عيني يك تانسور تنش را به نرخ تغييرشكل مرتبط مي نمايد. تانسور الاستيسيته فضايي براي يك ماده مشخص در معادلات بنيادين نرخي مختلف، متفاوت است و يافتن رابطه بين آن ها مورد علاقه برخي از محققين است. تحقيقات انجام شده در اين زمينه محدود بوده و نتايج آن ها فقط براي چند مدل خاص ارايه شده است. در اين تحقيق يك رابطه عمومي و صريح بين تانسورهاي الاستيسيته در معادلات بنيادين ارايه شده است. اين رابطه تابعي از تانسور گرين–كاوشي چپ و بردارهاي ويژه آن است.

In finite deformation analysis, the use of constitutive equations in rate form is often required. In a spatial setting, elastic modulus tensor relates some objective rate of a spatial stress tensor to the rate of deformation. It is important to know that, the spatial elastic modulus tensors of a material in different constitutive equations differ and relation between them may be interest for some researchers. In this paper, a general explicit formulation between the spatial elastic modulus tensors of some constitutive equations expressed. This formulation is a function of left Cauchy-Green tensor and its eigenvectors.