تحليل ارتعاشات آزاد پانل ساندويچي با نظريه بهبود يافته مرتبه بالا

Analysis of Free Vibration of Sandwich Panels Based on Improved High-order Sandwich Panel Theory

در اين مقاله با استفاده از روش جديدي بر اساس نظريه بهبود يافته مرتبه بالا صفحه‌هاي ساندويچي، ارتعاشات آزاد اين صفحات مورد بررسي قرار گرفته است. معادلات حركت با استفاده از اصل هميلتون و روش انرژي بدست آمده است. براي رويه‌ها از تيوري برشي مرتبه اول استفاده شده است و در هسته، جابجايي‌ها در جهت‌هاي مختلف، به صورت چند جمله‌اي با ضرايب نامعلوم فرض شده‌اند. نيروهاي اينرسي، ممانهاي اينرسي و تغيير شكل‌هاي برشي در هسته مياني و رويه‌ها در نظر گرفته شده‌اند. همچنين بر خلاف در نظر نگرفتن تنش‌هاي صفحه‌اي هسته در مقالات قبلي، در اين مقاله فرض شده است كه هسته قابليت تحمل تنش‌هاي صفحه‌اي را دارد و اثر آن‌ها در جواب‌ها مورد بررسي قرار گرفته است. معادلات حل نيمه تحليلي براي يك صفحه ساندويچي با شرايط مرزي ساده، با استفاده از روش نوير و با حل معادله مقادير ويژه بدست آمده است. اين روش مودهاي بالاتري را نسبت به ساير نظريه‌هاي صفحات ساندويچي دارد. دقت و صحت اين تيوري با مقايسه بين نتايج بدست آمده با نتايج تحليلي و عددي موجود در مراجع، بررسي شده است. اثر تعدادي از پارامتر‌هاي فيزيكي و يا هندسي روي فركانس‌هاي طبيعي مورد بررسي قرار گرفتند.

A new improved high-order theory is presented to investigate the dynamic behavior of sandwich panels with flexible core. Shear deformation theory is used for the face sheets while the three-dimensional elasticity theory is used for the core. Displacements in the core are assumed as polynomial with unknown coefficients. Inertia forces, moments of inertia and shear deformations in the core and the face sheets are taken into consideration. Unlike the previous improved theory, the in-plane normal and shear stresses in the core are considered. The governing equations and the boundary conditions are derived by Hamilton’s principle. Closed form solution is achieved using the Navier method and solving the eigenvalues. The numerical results of present analysis are compared with the available numerical or theoretical results in the literatures. It indicates that the present new modified theory is more accurate than the other developed theories for sandwich panels. The variations of the non-dimensional natural frequency with respect to the various geometrical and material parameters are investigated.