تعيين ميدان متقارن معادل با ميدان هاي نامتقارن ايكس مگاولتاژ از طريق بسط تيلور

Derivation of Equivalent Square Field from Antisymetric Field Mega Voltage Photon Beams by Taylor Expantion

زمينه و هدف: يكي از كارهاي مهم در راديوتراپي، تعيين ميدان متقارن معادل ميدان هاي نامتقارن است كه تاكنون براي تعيين آن روشي مبتني بر منطق فيزيكي پيشنهاد نشده و فرمول هاي تجربي يا نيمه تجربي دارند. در اين تحقيق رابطه اي ارايه شده كه بر پايه منطق و اصول فيزيكي است. روش بررسي: درصد دز عمقي در عمق ثابت تابعي از ابعاد ميدان مي باشد .اين تابع با يك تغيير متغير مناسب به تابع تبديل مي شود. اين تابع حول يك ميدان مرجع با ابعاد (?0×?0) بسط تيلور داده مي شود. ضرايب بسط در نقطه (?0×?0) مقادير ثابت به حساب مي آيند. با دزيمتري چند ميدان و با توجه به تقارن ميدان ها، ثابت هاي مربوط به فرمول به دست آمد. با استفاده از فرمول به دست آمده، درصد دز عمقي براي ساير ميدان ها پيش گويي شد و نتايج با اندازه گيري هاي مستقيم، مقايسه گرديد. همچنين با فرمول به-دست آمده، ضلع ميدان مربعي معادل ميدان هاي مستطيلي محاسبه و با نتايج تجربي موجود مقايسه شد. يافته ها: نتايج حاصله از فرمول براي ميدان هاي مربعي بزرگتر از (5×5) سانتي-متر مربع با نتايج اندازه گيري مستقيم اين ميدان ها در انرژي هاي 6 و ?8 با خطاي كمتر از يك درصد قابل مقايسه مي باشند. نتيجه گيري: در ميدان هاي كوچك، به علت بزرگ بودن ابعاد اتاقك يونيزاسيون نسبت به اندازه كليماتورهاي اوليه، نتيجه محاسباتي با اندازه گيري مستقيم پرتو، اختلاف بيشتري دارد. از آن جا كه ميدان هاي كوچك معمولاً كاربرد درماني كمتري دارند، لذا به كارگيري فرمول حاصله براي مقاصد كاربردي در راديوتراپي مناسب است. م ع پ 1390؛‌10(6): 675- 683

Background and Objective: Determining the symmetric fields equivalent to antisymetric fields ones is an important task in radiotherapy .There are many semiempirical methods based on exprimatal data.In this study, attempts have been made to give a formula on the basic of logical and physics principles r. Subjects and methods: Percentage of depth dose is a function of dimensions of the radiation field (x,y) in constant depth. This means that PDD=f (x,y). It have been changed the variables and expand PDD in Taylor’s series around the refrence field (10×10). It was ignored degrees higher than two. The coefficient of expansion can be derived from the dosimetry by four experimental measurments. By applying this formula, the PDD for any radiation field is ditermineded. Results: The calculated PDD data of radiation fields larger than than 5×5 have been compared with the experimental data of radiation energies 6 and 18MV. Conclusion: The difference between the calculated and experimental data of the small radiation fields is more than that of the large fields because dimension of ionization chamber is larger in comparison with the field size. This error is not important since the usual field sizes in radiotherapy are not small. Therefore, this formula is applicable in radiotherapy. Sci Med J 2012;10(6):675-683