ارزيابي فراكتالي از روش پيش پردازش موجكي گروه هاي زماني جريان رود: مطالعه ي موردي رود قره آقاج در استان فارس

Fractal assessment of wavelet based techniques for river flow time series -A case study of Ghar-e-Aghaj River in Fars province

در تحقيق حاضر، از روش تحليل موجكي براي پيش پردازش سري هاي زماني جريان رود استفاده شده است. با استفاده از تبديلات پيوسته و گسسته موجكي نشانه ي مورد مطالعه كه همان گروه زماني جريان رود قره آغاج در چند ايستگاه مورد مطالعه مي باشد، به نشانه هاي تقريب و جزييات تجزيه مي گردند. نشانه ي تقريب نشان دهنده ي روند پايه جريان و نشانه ي اختلال در واقع نماينده بي نظمي ها، تغييرات و جهش هاي سريع در گروه زماني مي باشند. با كاربرد تحليل فراكتال ضريب H هريك از نشانه هاي نامبرده در ايستگاه هاي مختلف به دست آمده و از آن طريق ضريب همبستگي و درجه پايايي گروه هاي زماني جريان رود قبل و بعد از پيش پردازش موجكي، برآورد گرديده است. كارمايه متوسط نشانه نيز از روش تحليل طيفي در هر حالت محاسبه گرديده است. با بررسي ضرايب همبستگي و كارمايه ي متوسط نشانه، مشخص است كه گروه هاي زماني پس از حذف اختلالات داراي همبستگي بالاتري مي باشند كه از افزايش حافظه گروه حكايت مي كنند، در عين حال، كارمايه متوسط نشانه نيز پس از حذف اختلالات بطور معني داري كاهش مي يابد، به گونه اي كه مي توان عنوان كرد كه بيش از نيمي از كارمايه نشانه مربوط به اختلالات و بي نظمي هاي موجود در گروه زماني مي باشد. در مرحله ي پيش بيني،گروه هاي زماني جريان كه به وسيله ي تحليل موجكي پيش پردازش شده اند و همچنين گروه هاي غير پردازش شده به وسيله ي شبيه شبكه عصبي مصنوعي از نوع پرسپترون چند لايه پيش خوران با الگوريتم آموزش Levenberg-Marquardt پيش بيني شده اند. نتايج حاصل از افزايش قابل توجه در دقت پيش بيني جواب هاي شبيه شبكه ي عصبي در صورت استفاده ازروش هاي تحليلي موجكي درمورد گروه هاي زماني جريان رود دلالت مي كنند. نتايج همچنين حاكي از آنند كه روش تبديلات گسسته موجكي در مقايسه با روش تبديلات پيوسته از كارايي بالاتري برخوردار است.

Wavelet analysis was used to preprocess the river flow time series in the present study. Using continuous and discrete wavelet transforms the given signals which were the Ghar-e-Aghaj River flow time series in studying stations have been decomposed into approximation and detail signals. Approximation signal denoted the basic trend of the signal and the detail signal depicts the irregularities like jumps and sharp spikes. Using the fractal analysis the Hurst number of each time series was calculated and through that the time series correlation and persistency of the signals before and after the de-noising can be retrievable. The average power of signals was also achieved through a spectral method. Studying the signals correlation and the average power one can understand that the signals correlation grow significantly after the preprocessing while the average power decrease to half. Thus, it can be claimed that half of the signal’s energy is the irregularities participation in the total power. Preprocessed and non-processed time series have been predicted using a multi-layer Perceptron artificial neural network with a Levenberg Marquardt training algorithm. Results of the predicting model depicted significant enhancement in the preprocessed river flow time series prediction. Results also showed that the discrete wavelet transform is superior to continuous wavelet transform for data preprocessing.