كاربرد روش بيزي در برآورد پارامترهاي مدل رگرسيون لوجستيك با مقادير گمشده تصادفي در متغير كمكي

Application of Bayesian Method in Parameters Estimation of Logistic Regression Model with Missing at Random Covariate

زمينه و هدف: رگرسيون لوجستيك مدلي عمومي براي تحليل داده هاي پزشكي و اپيدميولوژيكي مي باشد و اخيراً محققين معدودي تحقيقات خود را به تحليل مدل هاي رگرسيون لوجستيك با وجود مقادير گمشده در متغيرهاي كمكي معطوف داشته اند. در بسياري از پژوهش ها محققين با مجموعه داده هايي مواجه هستند كه داراي مقادير گمشده است. گمشدگي تهديد عمده اي براي درستي نتايج حاصل از مجموعه داده ها محسوب مي شوند و اجتناب از آن بسيار مشكل است. مواد و روش كار: ساتن و كارول تابع درستنمايي ويژه اي را براي برآورد پارامترهاي مدل رگرسيون لوجستيك وقتي كه برخي متغيرهاي كمكي با مقادير گمشده از نوع مكانيسم گمشدگي تصادفي(MAR) باشند و ساير متغيرها به طور كامل مشاهده شده باشند، معرفي كرده اند. در اين پژوهش از اين تابع درستنمايي در تحليل بيزي براي برآورد پارامترهاي مدل رگرسيون لوجستيك استفاده شده است و نتايج به دست آمده با روش هاي جانهي چندگانه و واحد كامل مقايسه شده است. يافته ها: روش هاي مذكور را بر روي داده هاي شبيه سازي شده و داده هاي دندانپزشكي اجرا كرده و نتايج مقايسه ها نشان داد كه برآوردهاي به دست آمده از روش بيزي داراي انحراف معياركوچكتري نسبت به دو روش ديگر مي باشند. نتيجه گيري: پس از مقايسه نتايج حاصل از سه روش مذكور نتيجه گرفته شد كه اگر مكانيسم گمشدگي تصادفي باشد، به كارگيري تحليل بيزي با تكنيك زنجيرهاي ماركوف مونت كارلويي (MCMC) منجر به برآوردهاي دقيق و فاصله اطمينان كوتاه تري نسبت به روش جانهي چند گانه و روش واحد كامل مي شود.

Background & Objectives: Logistic Regression is a general model for medical and epidemiological data analysis. Recently few researchers have directed their studies to analysis of Logistic Regression with missing value at covariate variable. While the missing is a major threat in results authenticity of data set, in many studies the researchers face data with missing value and it is difficult to avoid such a case in studies. Material & Methods: Satten and Carroll, in the case of completely observed value of covariate variable and some covariate variable with missing at random mechanism (MAR), introduced a special likelihood function for parameters estimation of Logistic Regression model. In this research the above- mentioned likelihood function has been used in Bayesian analysis for parameters estimation of Logistic Regression model and the conclusions are compared with the Multiple Imputation method and Complete Case method. Results: The above-mentioned methods were applied on both simulation data and dentistry data and concluded that The parameters estimation from SCMCMC method had less variance in comparison with parameters estimation from Multiple Imputation and Complete Case methods. Conclusion: After comparison of the three mentioned methods results it had been concluded that if the mechanism is of missing at random the application of Bayesian analysis with MCMC causes to more accurate estimation and shorter Confidence Intervals than the Multiple Imputation method and Complete Case.