مدلسازي ساختار دوبعدي ميدان الكترومغناطيس به روش تفاضل محدود در مسايل ژيوفيزيكي و محاسبه آمپدانس

On the Finite-Difference 2-D Modeling of Electro Magnetic Field in the Geophysical Problems and Impedance Calculate

در اين تحقيق با شبيه سازي يك محيط معين , سعي مي‌شود معادلات ماكسول مورد نياز براي بررسي امواج الكترومغناطيس با تقريب مناسب به صورت روابط خطي در آيند و با حل اين معادلات , مجهولاتي نظير توزيع ميدانهاي الكتريكي و مغناطيسي حاصل از ميدان الكترومغناطيس در محيط دو بعدي شامل آنوماليهاي توده اي محاسبه شود.براي مدلسازي نيازمند محيطي هستيم كه ابعاد و جنس مشخصي داشته باشد اين محيط در مدلسازي دو بعدي از شبكه اي نقاط تشكيل شده كه به صورت منظم انديس گذاري مي‌شود فاصله نقاط و شكل هندسي كاملا مشخص است.مجهولات مقادير مولفه‌هاي ميدان الكتريكي و مغناطيسي در تك تك نقاط شبكه است كه مقادير اين مولفه‌ها به هندسه و جنس محيط بستگي دارد ار اين مقادير نتايج گوناگوني استخراج مي‌گردد. جهت حل معادلات تحليلي مورد نظر از روش تفاضل محدود استفاده گرديد. از اين روش در دو وضعيت تك بعدي و دو بعدي جهت حل معادلات تحليلي و محاسبه آمپدانس, تعيين عمق نفوذ استفاده شده است همچنين شرايط مرزي نيز لحاظ شد كه در اين تحقيق از شرايط مرزي نويمن استفاده و نتايج ميدانهاي الكترومغناطيسي در مرزها بررسي گرديد.استفاده از اين روش عددي نتايج خوبي همراه داشته , از جمله مواجه با ساختارهاي ناهمگون كه يكي از اساسي ترين مسايل اكتشافات ژيوفيزيكي مي‌باشد. سيستم مورد نظر در محيط نرم افزار MATLAB شبيه سازي گرديد و در چندين ساختار ناهمگون با توجه به شرايط مرزي و تغيير جنس لايه‌هاي زمين تست شد.استفاده از روش تفاضل محدود نسبت به ديگر روشهاي متداول از دقت بيشتري برخوردار بوده و قابليت انعطاف پذيري بسيار بالايي دارد.

In the present work, we tried to find linear relations with suitable approximation for Maxwell functions needed for the examination of electromagnetic waves by simulation of a specified region. Then, by solving these functions, unknown functions such as distribution of electric and magnetic fields resulted from electromagnetic fields in two dimensional environments including bulk anomalies are prone to be solved. For these modeling, an environment with specific dimensions and nature is needed. This environment is formed from a lattice of points which are indexing regularly in two-dimensional modeling. In this media the distances between points and geometrical structure are completely specified. Therefore, electric and magnetic vectors are the unknown quantities in all points of the lattice and their amounts are dependent to the geometry and nature of the environment. Different results could be deduced from these findings. FDTD method is used for solving the analytical equations. This method is used for solving analytical equations and calculating impedance in one- and two-dimensional situations. Moreover, Neumann and Drichlet absorbing boundary conditions were used to discuss electromagnetic field results in these boundaries. This numerical method led us to satisfactory results such as solving the problems existing in abnormal structures which are one of the most important problems in geophysical explorations. Time parameter and determination of linear or non-linear changes occurred in electromagnetic field in the frequency domain are another worry which is solved in our numerical method. Finally, the simulated results obtained from solving two-dimensional differential Maxwells and waveʹs equations in homogeneous and abnormal environments by using FD method in one- and two-dimensions were recorded for each sample. Comparison of the results obtained from the two above method, revealed acceptable operation and good behavior of the simulated system