ساخت آزمون معتبر و پاياي تفكرهندسي براساس سه سطح اول نظريه ون‌هيلي

Preparing and Investigating the Reliability and Validation of Measuring Geometry Thinking Based on the First Three Levels of Van Hiele Theory

هندسه يكي از مهم‌ترين شاخه‌هاي رياضي است كه با استدلال و تفكر دانش‌آموزان در ارتباط مي‌باشد. براساس نظريه ون‌هيلي يك دانش‌آموز براي دستيابي به استدلال موفق در هندسه بايستي پنج سطح متوالي و سلسله مراتبي مجزاي تفكرهندسي را طي كند. تفكرهندسي شامل حل مسيله و دست‌كاري تصاوير فضايي است. هدف تحقيق حاضر ساخت آزموني پايا و معتبر جهت اندازه‌گيري سطح تفكرهندسي دانش‌آموزان براساس نظريه ون‌هيلي است. روش پژوهش پيمايشي بوده و ابزار اين پژوهش با توجه به مطالعه ادبيات پيشين و تحقيقات انجام شده، تهيه گرديد. اين ابزار، آزموني مشتمل بر 21 سوال براساس نظريه ون‌هيلي است كه سطح تفكر هندسي دانش‌آموزان را مشخص مي‌كند. مفاهيم هندسي دخيل در ساخت اين آزمون شامل زاويه، مثلث، مربع، مستطيل، لوزي، متوازي‌الاضلاع، ذوزنقه و دايره هستند. جامعه آماري شامل دانش‌آموزان پايه‌هاي چهارم و پنجم مقطع ابتدايي و دانش‌آموزان سه پايه مقطع راهنمايي شهر تهران است. با استفاده از روش نمونه‌گيري خوشه‌اي 507 نفر از دانش‌آموزان شامل 162 نفر پايه چهارم، 174 نفر پايه پنجم، 85 نفر پايه ششم، 47 نفر پايه هفتم و 39 نفر پايه هشتم در شهر تهران انتخاب و آزمون روي آن‌ها اجرا شد. روش‌هاي به‌كار رفته شامل اعتبار محتوايي و سازه (تحليل عاملي)، تحليل گويه‌ها شامل ضريب دشواري، ضريب تميز و مقدار آلفاي كرونباخ براي هماهنگي دروني سوالات است. پنج عامل به كمك تحليل عاملي شناسايي شد كه عبارتند از: ويژگي اشكال از بُعد زاويه؛ چرخش؛ ويژگي اشكال از بُعد زاويه‌ قايمه؛ ويژگي اشكال و زوايا؛ و ارتباط اشكال با يكديگر.

There are five ordered levels of geometry thinking based on Van Hiele theory. It states that a student must progress through them for achieving successful deduction in geometry. The aim of the present study was to prepare and investigate the reliability and validation of the student’s geometry thinking levels based on this theory. A test has been made according to the past researches and was taken from one hundred and twenty students (74 students in grades four and five, and 46 students in grades six, seven and eight) who were chosen by random cluster sampling method from primary and middle school in Tehran. The test includes 27 questions in geometry thinking levels based on Van Hiele theory. Applied methods were: content reliability, construct validity (factor analysis), item analysis (discrimination coefficient, loop method) and reliability of factors and total score. In factor analysis five factors were realized that are: rotation, angle as a component of the shape, right angle as a component of the shape, properties of shapes and transformation shapes together. The geometry concepts that are involved in this instrument are: angle, triangle, square, rectangle, rhombic, parallelogram, trapezoidal and circle.