افزايش دقت رابطه مانينگ در مقاطع دايره اي نيمه پر با ارايه تعريف جديدي از شعاع هيدروليكي

Increase of Manning equation accuracy in partially filled cicular cross sections by new definition of hydraulic radius

تعيين دقيق سرعت متوسط و دبي مجاري روباز از اهداف مهم علم هيدروليك است. يكي از روش‌هاي تعيين سرعت متوسط كه داراي كاربرد فراواني نيز مي باشد، استفاده از رابطه مانينگ است. كاربرد اين رابطه در برخي از مقاطع از جمله مقطع دايره اي با خطا همراه مي باشد. در اين پژوهش به‌منظور افزايش دقت اين رابطه تعريف جديدي براي شعاع هيدروليكي بر اساس شكل مقطع جريان به نام شعاع هيدروليكي موثر در مختصات دكارتي ارايه شده است. در اين تعريف، تاثير زبري سطح آزاد آب با در نظر گرفتن يك ضريب وزني بزرگ‌تر از يك در محاسبات اعمال مي شود. با كاربرد شعاع هيدروليكي موثر در رابطه مانينگ براي مقطع دايره اي، تطابق خوبي بين نتايج به‌دست آمده و نتايج آزمايشگاهي موجود مشاهده گرديد. مجذور ميانگين مربعات خطاي سرعت و دبي نسبي محاسباتي به‌دست آمده از كاربرد شعاع هيدروليكي مرسوم و موثر نسبت به داده هاي واقعي به‌ترتيب برابر با 14904/0، 08125/0 و 01113/0، 00042/0 مي باشد. نتايج نشان داد كه كاربرد شعاع هيدروليكي موثر، تاثير قابل ملاحظه اي در افزايش دقت رابطه مانينگ در مقايسه با كاربرد شعاع هيدروليكي مرسوم دارد.

Accurate estimation of mean velocity and discharge of open channels is one of important goals in hydraulic knowledge. Application of Manning equation is one of the methods with abundant use for mean velocity calculation. Application of this equation in several cross sections such as circular section is associated with error. In this study, effective hydraulic radius is defined based on cross section shape in Cartesian coordinates. In this definition, the effect of water surface roughness is applied in calculations with respect to a weight factor greater than one. By application of effective hydraulic radius in Manning equation for circular cross section a good accordance was observed between calculated and existed experimental results. Root square means error of relative computational velocity and discharge from the conventional and effective hydraulic radius toward experimental data are 0.14904, 0.08125 and 0.01113, 0.00042, respectively. Results showed that application of effective hydraulic radius has a significant effect on increasing the accuracy of Manning equation compared with conventional hydraulic radius.