تحليل ترموهيدروديناميك جريان درون كانال با استفاده از روش شبكه بولتزمن

Thermo-Hydrodynamic Analysis of Duct Flow using Lattice Boltzmann Method

در اين مقاله‏‌ تركيب روش حجم محدود با روش شبكه بولتزمن براي تحليل رفتار ترمو- هيدرو ديناميك جريان سيال تراكم ناپذير ارايه شده است. بدين منظور از مدل تابع توزيع دوگانه براي معادلات گرمايي بولتزمن استفاده شده است. به منظور افزايش پايداري و همگرايي معادلات فاكتورهاي تصحيح مرتبه دوم در محاسبه جملات شار مورد استفاده قرار گرفته اند. علاوه بر آن، شرايط مرزي مختلف بر مبناي طرح مركزيت سلول معرفي شده اند كه براي اين منظور از يك شبكه اضافي بر روي گره هاي مرزي استفاده شده است. توابع توزيع مجهول انرژي نيز در مرزها به دو بخش تعادلي و غيرتعادلي تجزيه شده اند كه بخش غيرتعادلي با استفاده از برونيابي بخش هاي غيرتعادلي گره هاي همسايه محاسبه گرديده اند كه اين امر موجب افزايش سرعت همگرايي و پايداري حل گرديده است. نتايج عددي براي جريان سيال تراكم ناپذير درون كانال دوبعدي نشان داده شده است كه مقايسه نتايج بدست آمده با نتايج معتبر بيانگر دقت بالاي روش مورد استفاده مي باشد.

In this paper, the thermo-hydrodynamic analysis of incompressible fluid flow in conjunction with cell-centered finite volume-lattice Boltzmann method is developed. To demonstrate the temperature field, the double distribution function model was used. Since, instability is the most severe problem of the thermal lattice Boltzmann methods to handle flows; a stable and accurate cell-centered scheme is presented. For this purpose, the pressure and temperature based upwind biasing factors are used as flux correctors. Also, additional lattices at the edge of each boundary cell are introduced, which allow a much better description of the actual geometrical shape. The unknown energy distribution at the boundary cells were decomposed into its equilibrium and non-equilibrium parts. This treatment enlarges the domain stability and leads to faster convergence. In addition of calculating numerical viscosity, The method is applied to two dimensional incompressible thermal plane duct flow. The results show a very good accuracy and agreement with the exact solution and previous numerical results.