كنترل ديجيتال سامانه‌هاي غيرخطي با روش تلفيقي فازي و نگاشت ورودي كنترلي

Digital Control of Nonlinear Control Systems using a PIM Based Fuzzy Method

در اين مقاله راهكار جديدي براي كنترل ديجيتال سامانه‌هاي غيرخطي پيشنهاد شده است. ايده محوري، مبتني بر توسعه روش نگاشت ورودي كنترلي (پي‌آي‌ام)، به حوزه سامانه‌هاي غيرخطي است؛ روشي كه در گذشته براي بازطراحي ديجيتال كنترل كننده‌هاي پيوسته ي به كار گرفته شده است. براي رسيدن به چنين هدفي، ايده تركيب روش جبران‌سازي توزيع‌شده موازي (پي‌دي‌سي) و روش پي‌آي‌ام ارايه شده است، به اين ترتيب كه با روش پي‌دي‌سي، ابتدا تعدادي كنترل كننده خطي براي سامانه پيوسته طراحي شده و ورودي كنترلي از تركيب فازي اين كنترل كننده‌ها به دست مي‌آيد. سپس در روند گسسته سازي، با استفاده از روش پي‌آي‌ام، معادل گسسته ي هركدام از اين كنترل كننده هاي پيوسته را به دست آورده و با استفاده مجدد از روش پي‌دي‌سي در حوزه گسسته، كنترل كننده ي ديجيتال نهايي براي سامانه غيرخطي محاسبه مي‌شود. از آن جايي كه روش نگاشت ورودي كنترلي، پايداري حلقه بسته سامانه‌هاي ديجيتال خطي را به ازاي فركانس‌هاي نمونه‌برداري كم تضمين مي نمايد، در هم افزايي با روش پي‌دي‌سي، اين موضوع مهم به حوزه كنترل كننده‌هاي ديجيتال غيرخطي نيز توسعه داده شده است. شرط كافي براي پايداري سامانه حلقه‌بسته با استفاده از قضيه لياپانوف براي سامانه‌هاي فازي كليدزن نيز ارايه شده است. شبيه سازي‌هاي انجام شده بر روي يك مساله معيار، كارايي استثنايي روش پيشنهادي را نشان داده شده است.

A new approach for digital control of a class of nonlinear systems is proposed. For this purpose, a combination of the well-known Parallel Distributed Compensation (PDC) method, and a particular linear digital redesign approach, namely, the plant-input mapping (PIM) method, is employed. In this methodology, a group of linear continuous-time controllers for fuzzy blending using the PDC method is designed and using the PIM method, every linear controller is discretised using the PIM method, with a unique property of guaranteeing the closed-loop stability of every subsystem for all non-pathological sampling periods. Closed loop stability of the resulting digital control system is studied, using the second Lyapunov stability theorem, extended for fuzzy-switching systems. The superiority of the resulting nonlinear digital control system is demonstrated through an example.