On Quasi-cofaithful Ideals

ايده آل هاي شبه هم صادق

در اين مقاله تعميمي از ايده آل هاي هم‌صادق تحت‌عنوان ايده آل هاي شبه هم‌صادق را معرفي و برخي از ويژگي هاي آن‌ها را بررسي مي كنيم. ايده آل صادق از حلقه را شبه هم‌صادق مي ناميم هرگاه شامل يك ايده-آل صادق با توليد متناهي مانند باشد. نشان مي دهيم هر ايده آل صادق از حلقه شبه هم‌صادق است اگر و تنها اگر هر ايده آل صادق از حلقه ماتريس هاي روي شبه هم‌صادق باشد. هم‌چنين ثابت مي كنيم اگر حلقه در شرط روي پوچ‌سازهاي راست ايده آل هاي راست صدق كند آن‌گاه هر ايده آل صادق آن شبه هم‌صادق است. فرض كنيم يك -تكوار و حلقه شبه-بير باشد. نشان مي دهيم هر ايده آل صادق از حلقه شبه هم‌صادق است اگر و تنها اگر هر ايده آل صادق از حلقه تكواري شبه هم‌صادق باشد

We introduce quasi-cofaithful ideals which are a generalization of cofaithful ideals, and investigate their properties. We hold that a faithful ideal is quasi-cofaithful if contains a finitely generated faithful ideal . We show that every faithful ideal of is quasi-cofaithful if and only if every faithful ideal of is quasi-cofaithful. Also we show that if has the descending chain condition on right annihilators of right ideals, then each faithful ideal of is quasi-cofaithful. For a u.p.-monoid it is shown that if is a quasi-Baer ring, then each faithful ideal of is quasi-cofaithful if and only if each faithful ideal of the monoid ring is quasi-cofaithful.