مقايسه روش‌هاي گراديان مزدوج تعميم يافته و نشاندن در حل مسايل كنترل بهينه تنظيم كننده با يك كاربري در شيمي

Comparing the modified conjugate gradient and embedding methods for solving regulator optimal control problems with an chemical application

بخش مهمي از مسايل قابل هدايت در مهندسي، از جمله مهندسي شيمي، مسايل كنترلي از نوع تنظيم كننده هستند. هم‌چنين روش‌هاي گراديان مزدوج تعميم يافته و روش نشاندن قابليت‌هاي توانمندي در حل اين مسايل دارند. اين مقاله با معرفي الگوريتم آن‌ها براي حل مسايل كنترل بهينه، به مقايسه اين دو شيوه كارا از نظر تحليلي و عددي خواهد پرداخت. هم‌چنين چگونگي كاربرد آن‌ها در محاسبه مسير و كنترل بهينه يك مخزن هم‌زده شده پيوسته راكتور شيميايي را كه تا كنون به اين دو شيوه حل نشده‌اند، بيان و بررسي مي‌كند. در اين راستا با بيان مثال‌هاي عددي، مقادير بهينه همراه با مسير و كنترل بهينه حاصل از اين روش‌ها، مقايسه خواهند شد.

An important part of engineering controllable problems, in particular chemical engineering, is the regulator kind. In other side, the modified conjugate gradient method and the embedding method have strong abilities in solving these problems. This paper with illustrating the two methods algorithms for solving such problems will compare these two approaches analytically and numerically. Also, they will be applied for calculating the trajectory and optimal control of a continuous stirred tank of a chemical reactor, which is not computed with these two methods yet. For this purpose, by presenting numerical examples, the optimal value of objective function with the obtained trajectory and optimal control via these methods, will be compared.