پايش پروفايل با پاسخ چند رسته اي اسمي

Profile Monitoring for Multinomial Responses

در بسياري از فرآيندهاي توليدي و خدماتي، كيفيت محصول يا عملكرد فرآيند به كمك رابطه اي خطي يا غيرخطي، بين متغير پاسخ و يك يا چند متغير مستقل، بيان مي گردد. به چنين روابطي در اصطلاح، پروفايل مي گويند. متغير پاسخ در رابطه پروفايل مي تواند پيوسته يا گسسته باشد. تحقيقات نسبتاً گسترده اي تا بحال در رابطه با متغير هاي پاسخ پيوسته انجام شده ولي متغيرهاي پاسخ گسسته كمتر مورد توجه قرار گرفته است. در حالي كه كاربردهاي بالقوه اي وجود دارد كه متغير پاسخ با مدل هاي رگرسيون لجستك رسته اي يا دودويي مدلسازي مي شوند. متغيرهاي پاسخ رسته اي كاربردهاي متوعي به ويژه در صنعت خدمات دارند. در اين مقاله ابتدا به منظور پايش پروفايل ها در فاز I، نمودارهاي كنترل پيشنهادي براي پايش پروفايل هايي كه داراي پاسخ چندرسته اي اسمي هستند توسعه داده شده اند. مدل مبناي پروفايل، رگرسيون لجستيك چندرسته اي اسمي در نظر گرفته شده است. عملكرد نمودارهاي كنترل با استفاده از شبيه سازي و احتمال هشدار براي سناريوهاي مختلف خارج از كنترل مقايسه شده اند.

In certain statistical process control applications, quality of a process or product can be characterized by a function between response variable and one or more independent variables. This function commonly referred to as profile. Response variable can be continuous or discrete. All of the research assumes that the response variable is continuous. Whereas, some of the potential applications of profile monitoring are cases where the output can be modeled using polytomous (especially multinomial) or binary logistic regression models. Polytomous response variables, especially multinomial variables, can have various applications especially in service industry. In this paper, we propose some methods for monitoring a profile when the process output is a multinomial response variable. Multinomial logistic regression (OLR) provides the basis for our profile model. Performances of the proposed methods in terms of the signal probability for different out-of-control scenarios is compared based on simulation studies.