معادلات ديناميك معكوس منيپولاتور با پايه متحرك غيرهولونوميك با استفاده از فرمولاسيون گيبس-اپل بازگشتي

Inverse dynamics of nonholonomic wheeled mobile robotic manipulators using recursive Gibbs-App. ell formulation

هدف اصلي اين مقاله استخراج سيستماتيك معادلات ديناميك معكوس يك منيپولاتور لينكي صلب كه بر روي يك پايه متحرك غيرهولونوميك قرار گرفته است، مي‌باشد. به منظور اجتناب از محاسبه ضرايب لاگرانژ مرتبط با قيود غيرهولونوميك از روش گيبس-اپل به فرم بازگشتي آن استفاده شده است. به منظور مدل‌سازي دقيق اين سيستم رباتيكي تاثير كوپلينگ ديناميكي ميان پايه و منيپولاتور، همچنين دو قيد غيرهولونوميك مربوط به شرط عدم لغزش چرخ‌ها و شرط عدم حركت در امتداد محور دوران چرخ‌ها در اين مقاله لحاظ گرديده است. در تمامي عمليات رياضي صورت گرفته به منظور كاهش حجم محاسبات، تنها از ماتريس‌هاي 3×3 و يا بردارهاي 1×3 استفاده شده است. همچنين تمام عبارات ديناميكي يك بازو در سيستم مختصات مرجع محلي همان بازو بيان شده است. در پايان به منظور نشان دادن توانايي اين فرمولاسيون در استخراج و حل سيستم‌ها با درجات آزادي بالا، يك منيپولاتور كه داراي پنج مفصل دوراني بوده و بر روي يك پايه متحرك نصب گرديده است، مورد تحليل ديناميكي قرار مي‌گيرد.

The main purpose of this paper is to derive the inverse dynamic equation of motion of -rigid robotic manipulator that mounted on a mobile platform, systematically. To avoid the Lagrange multipliers associated with the nonholonomic constraints the app. roach of Gibbs-App. ell formulation in recursive form is adopted. For modeling the system completely and precisely the dynamic interactions between the manipulator and the mobile platform as well as both nonholonomic constraints associated with the no-slipping and the no-skidding conditions are also included. In order to reduce the computational complexity, all the mathematical operations are done by only 3×3 and 3×1 matrices. Also, all dynamic characteristics of a link are expressed in the same link local coordinate system. Finally, a computational simulation for a manipulator with five revolute joints that mounted on a mobile platform is presented to show the ability of this formulation in generating the equation of motion of mobile robotic manipulators with high degree of freedom.