پايداري يك سيستم متشكل از سه محور با اتصال هوك

Stability of a system consisting of three-axis connected through Hooke’s joints

در اين پژوهش، پايداري ديناميكي يك سيستم شامل سه شافت الاستيك پيچشي غير هم محوربه وسيله مدل سه درجه آزادي،كه حالت فضايي (سه بعدي) دارد، بررسي شده است. شافت ها با دو اتصال هوك متصل گشته اند و در انتهاي هر كدام، يك ديسك صلب قرار دارد.ابتدا معادلات حركت براي سيستم استخراج شده است و پس از خطي كردن معادلات ديفرانسيل، به صورت دستگاه معادلات متيو-هيل بيان گرديده و پايداري مجموعه به روش مندرمي ماتريس تحليل شده است. درانتها محدوده پايداري ديناميكي برحسب پارامترهاي سيستم از-قبيل سرعت دوراني، زاويه محور شافت ها با يكديگر، سختي و استحكام شافت‌ها بيان گرديده است. نمودارهاي پايداري بر اساس پارامترهاي مختلف ارايه شده است ومشاهده مي شود كه با افزايش نسبت اينرسي ديسك ها و همچنين با كاهش زاويه اتصال هوك، پايداري افزايش مي-يابد.

In this study, dynamic stability of a system consisting of three torsionally elastic shafts with different rotation axises is analyzed. The system stability have been investigated by means of a three degree-of-freedom model in a spatial coordinate (three dimensional). Each shaft carrying a rigid disk at one end and have been linked through two Hookeʹs joints.Equations of motionfor thesystemwerederivated and after linearization of the differential equations are shown to consist of a set of Mathieu-Hill equations. Their stability are analyzed by means of a monodromy matrix method. Finally dynamic stability regions have been shown on system parameters such as rotational velocity, misalignment angle of shaft axis, stiffness and rigidity of shafts. The stability charts constructed on various parameters.It was observed that with increasing inertia disk ratio and decreasing hookeʹs joint angle cause more stability.