بررسي تاثير زاويه بين جهت گراديان خواص و راستاي ترك بر ضريب شدت تنش مود تركيبي در ورق هاي مدرج تابعي با روش MLPG

Investigating the effect of angle between the material gradation direction and crack on mixed-mode stress intensity factor of FGM plates using MLPG method

در اين مقاله از روش بدون مش محلي پتروف-گالركين براي تحليل ترك ورق مدرج تابعي ايزوتروپيك استفاده شده و تاثير طول ترك، مقدار گراديان خواص و زاويه گراديان خواص با راستاي ترك بر ضريب شدت تنش مود اول و دوم بررسي شده است. در اين روش از تخمين حداقل مربعات متحرك براي شبيه‌سازي تابع شكل و از روش مستقيم براي اعمال شرايط مرزي و از روش تابع وزن توسعه داده شده براي شبيه‌سازي ميدان جابجايي و تنش در اطراف ترك استفاده شده است. ضريب شدت تنش با استفاده از انتگرال هاي مستقل از مسير J* كه براي مواد ناهمگن فرمول بندي شده اند، محاسبه شده است. در اين مقاله، دو مساله ورق تركدار لبه اي از جنس مواد مدرج تابعي تحت بارگذاري هاي تنش و كرنش ثابت تحليل شده است. به منظور اطمينان از روش مورد استفاده، در ابتدا مساله همگن و مساله مدرج تابعي با فرض گراديان خواص در راستاي ترك تحليل شده و با حل دقيق مقايسه شده است. نتايج نشان دهنده تطابق مطلوب بين روش حاضر و روش دقيق است.

In this paper, the MLPG method is used to analyze the fracture of an isotropic FGM plate. The stress intensity factor of Mode I and Mode II are determined under the influence of various non-homogeneity ratios, crack length and material gradation angle. Both the MLS and the direct method have been applied to estimate the shape function and to impose the essential boundary conditions. The enriched weight function method is used to simulate the displacement and stress field around the crack tip. Normalized stress intensity factors are calculated using the path independent integral, J*, which is formulated for the non-homogeneous material. The Edge-Cracked FGM plate is considered here and analyzed under the uniform load and uniform fixed grip conditions. To validate results, at first, homogeneous and FGM plate with material gradation along crack length was analyzed and compared with exact solution. Results showed good agreement between MLPG and exact solution.