بررسي صحت نتايج تيوري هاي دانل و سندرز براي ارتعاشات آزاد پوسته استوانه اي ضخيم هدفمند در شروط مرزي متفاوت

Accuracy Analysis of Donnell & Sanders Theories for Free Vibration of Thick Functionally Graded Cylindrical Shell in Various Boundary Conditions

سازه هاي استوانه اي ساخته شده از مواد هدفمند (FGM)، به دليل قابليت هاي خوب مكانيكي و توانايي تحمل درجه حرارت هاي بالا، بسيار مورد توجه طراحان سازه هستند. بنابراين استفاده از يك روش كارآمد براي تحليل ارتعاشات اين سازه ها بسيار حايز اهميت است. در اين مقاله، بررسي ارتعاشات آزاد يك پوسته استوانه اي هدفمند بر اساس دو تيوري پوسته دانل و سندرز، در كنار تيوري مرتبه اول برشي مورد بررسي قرار گرفته است كه ماده هدفمند داراي خواص متغير در راستاي ضخامت بر اساس يك تابع تواني است. در اين تحقيق، معادلات حركت به واسطه روش دقيق فضاي حالت حل شده و به عنوان يكي از مزاياي اين روش است كه نتايج آن براي تمامي شروط مرزي كلاسيك محاسبه شده است. نتايج به دست آمده از هر دو تيوري با نتايج ساير مقالات و مدل المان محدود سه بعدي مقايسه و تصديق شده است. همچنين اثرات تغيير در پارامتر هاي هندسي و خصوصيات مواد بر فركانس طبيعي سازه، در شروط مرزي مختلف مورد بررسي قرارگرفته است. قابل توجه است كه در برخي موارد نتايج به دست آمده براي يكي از تيوري ها، داراي خطاي عمده اي است كه به دلايل آن اشاره شده است.

Functionally Graded cylindrical structures, because of their good mechanical ability and their high heat resistance capability, are noteworthy in structural designers view. So, possessing an efficient analysis method for vibration of such structures is so important. In this paper, free vibration of functionally graded cylindrical shell is analyzed based on Donnell and Sanders theories. Also, the first order shear deformation theory is used for displacement field. FG material properties change through the thickness direction according to a power law distribution function. Equations of motion are solved with state space method and as an advantage, numerical results are calculated for every classical boundary conditions. Numerical Results are compared with literature and 3D finite element model and good agreement are observed. Also, effects of geometry and material parameters change on natural frequencies are studied for different boundary conditions. In some cases, one of the theories has major error which is mentioned.