مروري بر براوردگر ماتريس كوواريانس با كمترين دترمينان و كاربرد آن

A Review of Minimum Covariance Determinant Estimator and Its Application

هدف اصلي اين مقاله معرفي روشي جهت شناسايي نقاط دورافتاده در مجموعه داده هاي چندمتغيره است. روش استوار به كار گرفته شده در اين مقاله روش ماتريس كوواريانس با كمترين دترمينان1 (MCD) است. به علاوه به دو ويژگي مهم براوردگرهاي استوار يعني نقطه فروريزش و تابع نفوذ اشاره مي-كنيم. سپس به معرفي عامل سازگاري و عامل تصحيح نمونهي متناهي در براوردگر MCD خواهيم پرداخت. در پايان با ارايهي يك مثال كاربردي كارايي روش MCD را با روش كلاسيك در رابطه با شناسايي دادههاي دورافتاده بررسي مي نماييم.

The main object of this paper is to introduce a method to identify outliers in multivariate data set. The robust method which is reviewed in this paper is Minimum Covariance Determinant (MCD). Then, two important characteristics of the robust estimators, i.e. the breakdown point and the influence function, are defined. We also present the consistency and finite–sample correction factors for the MCD estimator. Finally, it is shown that MCD method is better than a classical method for detecting outliers of a real data set.