ارايه دو تابع جديد فعال ساز براي شبكه‌هاي عصبي مصنوعي با مقادير مختلط و كاربرد آن ها در مسايل با مقادير حقيقي

Proposing Novel Activation Functions for Complex-Valued Neural Networks and their Applications on Real-Valued Classification Problems

انتخاب تابع فعال‌ساز مناسب يكي از چالش هاي اصلي شبكه‌هاي عصبي با مقادير مختلط مي‌باشد. تابع فعال‌ساز انتخابي، بايد دو شرط مشتق‌پذيري و كران دار بودن را داشته باشد. زماني كه از اين شبكه‌ها براي حل مسايل با مقادير حقيقي استفاده مي‌شود، تابع فعال‌ساز وظيفه نگاشت از فضاي مختلط به فضاي حقيقي را نيز بر عهده دارد. در اين مقاله دو تابع جديد فعال‌ساز براي شبكه‌هاي با مقادير مختلط پيشنهاد شده است كه شروط فوق را به خوبي تامين مي كند. توابع فعال‌ساز پيشنهادي داراي چهار ناحيه اشباع بوده و بر خلاف پرسپترون دو لايه معمولي، توانايي حل مسايل جداناپذير خطي را دارند. براي هر يك از توابع پيشنهادي، روابط اصلاح وزن استخراج شده و روند آموزش و تست شبكه عصبي شرح داده شده است. با استفاده از دو مجموعه داده ي تشخيص پزشكي، مربوط به بيماري هاي ديابت و سرطان سينه، عملكرد شبكه بر روي مسايل با مقادير حقيقي مورد سنجش قرار گرفته و نشان داده شده است كه شبكه عصبي مختلط با توابع پيشنهادي، ساختار ساده‌تر و سرعت همگرايي بالاتري نسبت به شبكه‌هاي چند لايه پرسپترون استاندارد دارند. ميزان صحت تشخيص اين شبكه‌ها، براي بيماري ديابت 80% و براي سرطان سينه 95% مي باشد