سورهاي محمول در گزاره‌هاي منحرفه (احكام قضايا و قواعد قياس)

Quantifiers of Predicate in Deviated Propositions (Laws of propositions and rules of syllogism)

ارسطو نخستين منطق‌داني است كه «سور در ناحيه محمول» را معرفي و صدق و كذب گزاره‌هاي با سور در ناحيه محمول را بررسي كرده است. ابن‌سينا اين گزاره‌ها را «گزاره‌هاي منحرفه» ناميده و احكام تناقض ميان آن‌ها را بيان كرده است؛ اما از ديگر قواعد حاكم بر گزاره‌هاي منحرفه سخن نگفته است. گزاره‌هاي منحرفه به دو دسته تقسيم مي‌شوند: آن‌ها كه هم‌ارز يكي از محصوره‌هاي چهارگانه ارسطويي هستند و آن‌ها كه چنين نيستند. اين دو دسته با هم هشت محصوره را شكل مي‌دهند كه روابط آن‌ها را مي‌توان در يك «مكعب تقابل» نشان داد. با صورت‌بندي اين هشت محصوره در منطق جديد، به آساني مي‌توان نشان داد كه همه اين محصوره‌ها عكس مستوي دارند. در پايان، نشان مي‌دهيم كه قواعد اشكال اربعه براي اين محصوره‌ها همان «قواعد انبساط قياس» است و به قواعد ويژه براي هر شكل نيازي نيست؛ هرچند براي هر شكل نيز مي‌توان قواعد مربوطه را بيان كرد.

Aristotle is the first logician who has introduced a “quantifier for predicate” and assessed the truth and falsity of propositions with a quantifier in their predicates. Avicenna has referred to these propositions as ‘deviated propositions’, explaining the laws of contradiction among them. He has, however, not mentioned any other rules that govern deviated propositions. Deviated propositions are divided into two groups; those that are parallel to one of the Aristotelian quarter quantifieds and those that are not as such. Combined together, these two groups constitute eight quantifieds. The relation among then can be illustrated through ‘a cube of opposition’. By formulating these eight quantifieds in modern logic, one can easily show that all these quantifieds have even conversions. This article shows that the rules of the Four Figures for these quantifieds are the same as the ‘rules of expansion of syllogism’. There is no need for a particular set of laws for every figure, though it is possible to relate for every figure its related rules.