تحليل ارتعاشي تيرهاي دوراني باريك شونده و استفاده از الگوريتم ژنتيك براي تشخيص ترك در اين تيرها

Vibration analysis of rotating tapered cantilever beams and their crack detection using genetic algorithm

در اين مقاله روشي تحليلي موسوم به روش انتقال ديفرانسيل براي تعيين فركانس هاي طبيعي تير دوراني ترك‌دار اويلر برنولي با سطح مقطع متغير ارايه شده است. ابتدا فركانس هاي طبيعي تير ترك‌دار با تغيير موقعيت ترك و عمق آن به دست مي آيد. نتايج حاصل براي اعتبار سنجي با مقادير تجربي به دست آمده از آزمايش مودال، نرم افزار آباكوس و روش هاي ديگر مورد استفاده در ساير مقالات مقايسه مي شود كه تطابق خوبي بين آنها مشاهده مي گردد. در ادامه مساله معكوس مورد بررسي قرار مي گيرد؛ بدين منظور با به كارگيري الگوريتم ژنتيك و با استفاده از فركانس هاي طبيعي تير ترك دار كه از آزمايش مودال حاصل شده اند موقعيت و عمق ترك در تير دوراني با سطح مقطع متغير تعيين مي شود. مشاهده مي گردد كه نتايج عددي به دست آمده تطابق قابل قبولي با موقعيت و عمق واقعي ترك دارد كه نشان دهنده كارايي اين روش در تعيين پارامترهاي ترك در تيرهاي دوراني است.

The current article presents an analytical approach, for determining the natural frequencies of a rotating cracked Euler–Bernoulli beam with a varying transverse cross-section, using the so-called differential transform method (DTM). First, the natural frequencies of the beam are obtained for different values of the crack position and depth. The results have been validated against those obtained from experimental modal test, Abaqus software and some other methods reported in the literature and a good agreement between the results is observed. Then, the inverse problem is investigated. For this reason, the position and depth of the crack of the rotating beam with a varying transverse cross-section are estimated using the genetic algorithm and then, the natural frequencies are obtained from the modal test. It is seen that the numerical results have a suitable agreement with the actual position and depth of the crack that indicates the effectiveness of this method in determining the parameters of the crack in the rotating beams.