بررسي اثر ضربه كم سرعت بر نانوتير تيموشنكو با استفاده از تيوري غير محلي الاستيسيته

Low velocity impact on Timoshenko nanobeam using a nonlocal elasticity theory

در اين مقاله ضربه كم سرعت قايم بر روي نانوتير تيموشنكو بر اساس تيوري غير محلي، به‌صورت تحليلي و براي بررسي رفتار ديناميكي نانوتير ارايه شده است. با در نظر گرفتن معادلات ارتعاش آزاد تير، ضربه وارد شده به نانوتير با استفاده از شرايط مرزي و مقدار اندازه حركت پرتابه و نانوتير بلافاصله بعد از برخورد، بيان شده است. شرايط مرزي دو سر ساده و دو سر گيردار، همچنين تاثير نسبت جرم نانوتير به پرتابه (نسبت جرم) بر روي تغيير شكل ديناميكي نانوتير تيموشنكو، بررسي شده است. براي اعتبار سنجي، نتايج حاصل از اين روش، با تحليل‌هاي موجود و بر اساس تيوري الاستيسته و تيوري تير كلاسيك، براي دو ماده مختلف (فولاد و آلومينيوم) مقايسه و تطابق مناسبي مشاهده شده است. با افزايش پارامتر غير محلي، تغيير شكل ديناميكي حداكثر وسط نانوتير، افزايش يافته و فركانس نانوتير در همه نسبت‌هاي جرم، كاهش يافته است.

In this article, analytical solutions of low velocity transverse impact on a nanobeam are presented using the nonlocal theory to bring out the effect of the nonlocal behavior on dynamic deflections. Impact of a projectile (mass) on simply supported and clamped nanobeams are investigated using nonlocal Timoshenko beam theory. In order to obtain an analytical result for this problem, an approximate method has been developed wherein the applied impulse is replaced by a suitable boundary condition and initial momentum of projectile and nanobeam. A number of numerical examples with analytical solutions for nonlocal nanobeam and classical beam (steel and aluminum) have been presented and discussed. When the value of the striker mass is increased, the frequencies are decreased and the maximum dynamic deflection at the center of the beam is increased for both of the simply supported and the clamped-clamped nanobeams. The inclusion of the nonlocal effect increases the magnitudes of dynamic deflections and decreases frequencies. Furthermore, the mass and the velocity of the nanoparticle (striker) have significant effects on the dynamic behavior of nanobeam.