بررسي ارتعاشات تير هدفمند دو جهته مقيد در لايه هاي پيزوالكتريك روي بستر الاستيك با استفاده از ديفرانسيل كوادريچر

Analysis vibrations of two-direction functionally graded beam with integrated piezoelectric layers on resting elastic foundation using differential quadrature

در اين مقاله با تركيب روش هاي ديفرانسيل كوادريچر و روش فضاي حالت يك حل الاستيسيته براي بررسي ارتعاشات آزاد و تاثير بستر الاستيك در يك تير هدفمند دوجهته مقيد در لايه هاي پيزوالكتريك، ارايه شده است. به اين صورت كه در راستاي طولي تير از روش ديفرانسيل كوادريچر و در راستاي ضخامت تير از تكنيك فضا ي حالت استفاده شده است. بستر الاستيك تير مدل دو پارامتري يا وينكلر-پسترناك مي باشد كه دو نوع شرايط مرزي ساده-ساده و گيردار-گيردار مورد بررسي قرار گرفته و فرض شده است كه خواص تير در راستاي ضخامت و طولي آن به صورت نمايي تغيير مي كند. و ضريب پواسون ثابت فرض شده كه تاثيرات تغيير شاخص هاي گراديان خواص مواد و عدد موج بر روي ارتعاشات آزاد اين تير بررسي شده است. نتايج به دست آمده نشان داد كه اين روش از دقت عالي و سرعت همگرايي بالايي برخوردار است. همچنين نتايجي براي نشان دادن رفتار مكانيكي اين تيرها ارايه شده است.

In this paper a two dimensional elasticity for free vibrations and the effect of elastic foundantion on a two-direction functionally graded beams with integrated surface piezoelectric layers with combination of differential quadrature method and space-state method is presented here. Differential quadrature method in axial direction and space-state method in transverse direction is used. It’s considered that two parameters model or winkler-pasternak for elastic foundation which has been considered two kinds of boundary conditions include simply support and clamped-clamped. Also, It is assumed that beam properties in thickness and axial direction varying exponentially and poison factor is constant which has been considered the effects of materials properties gradient index and number waves on free vibrations beams. The obtained results show that this method has good accuracy and high speed of convergence.