فواصل اطمينان بوت استرپ براي شاخصهاي توانايي فرآيند خودهمبسته خودبرگشتي مرتبه 1

Bootstrap Confidence Intervals for AR(1) Autocorrelated Process Capability Indices

شاخص هاي قابليت فرآيند به عنوان نسبت هاي مقايسه‏اي بين صداي فرآيند و صداي مشتري استفاده مي‏شوند و به كمك آن ها مي توان كارايي فرآيندها را در تامين انتظارات مشتريان ارزيابي كرد. استقلال مشاهدات از متداول ترين مفروضات اكثر شاخص هاي قابليت فرآيند است. اما با پيشرفت تكنولوژي هاي نمونه برداري به كمك حسگرها، دفعات نمونه گيري افزايش و فواصل بين نمونه-گيري كاهش يافته است كه نتيجه آن افزايش حجم نمونه هاي در اختيار و استخراج الگوهاي همبستگي ميان اطلاعات نمونه اي است كه بر اساس آن غالباً فرض استقلال نقض مي‏شود. روش هايي براي برآورد نقطه‏اي و فاصله‏اي شاخصهاي قابليت فرآيند براي داده‏هاي خود همبسته در ادبيات موضوع وجود دارد. در اين مقاله برآورد فاصله‏اي معروفترين شاخص هاي توانايي فرآيند با بهره-گيري از روش نمونه برداري مجدد براي داده‏هاي خود همبسته از نوع خودبرگشتي مرتبه اول توسعه داده شده است. همچنين عملكرد برآورد كننده‏هاي فاصله‏اي پيشنهادي با استفاده از مثال هاي عددي مورد ارزيابي قرار گرفته است.

Process capability indices (PCI) are used as comparative ratios between voice of the customer and voice of the process to evaluate the capability of processes in satisfying the customersʹ expectations. The independency of observations over time is one of the assumptions for the development of most process capability indices. However, advancements in sampling and inspection technology and also availability of sensors have contributed to the sampling process by allowing the number of samples to increase and the time interval between samples to decrease. Successive observations which are collected very close to each other are prone to autocorrelation leading to the violation of independency between observations. Different point estimators and confidence intervals for the process capability indices of autocorrelated observations are available in the literature. In this paper, confidence intervals for the popular process capability indices for AR(1) autocorrelated data based on the resampling method (Bootstrap) are developed. In addition, the performance of the proposed interval estimators is evaluated through numerical examples.