محاسبه اعتمادپذيري شبكه هاي جريان تصادفي چندكالايي

Computing the Reliability of the Multi-commodity Random Networks Flow

در شبكه هاي جريان تك كالايي، ظرفيت سيستم برابر ماكزيمم مقدار جريان ارسالي از منبع به مقصد تعريف مي‌شود. بديهي است كه ظرفيت سيستم براي يك شبكه جريان قطعي، مقداري ثابت است ولي براي يك شبكه جريان تصادفي (شبكه‏اي كه در آن ظرفيت هر كمان، مقداري تصادفي است) متغير مي باشد. از اين رو لازم است اعتمادپذيري سيستم محاسبه گردد. اين محاسبه به دو روش انجام مي‌شود: احتمال اينكه ظرفيت سيستم از D بزرگ تر و يا از D كم تر شود كه D يك بردار سطح ظرفيت معين مي‌باشد. دو راه مذكور به ترتيب برحسب مسيرهاي مينيمال و برش‌هاي مينيمال محاسبه مي‌شوند. در اين مقاله پس از معرفي تخصيص جريان، با استفاده از خواص برش هاي مينيمال الگوريتم كارايي براي محاسبه اعتمادپذيري سيستم در حالت كلي، با P نوع كالا، پيشنهاد مي‌گردد. اين الگوريتم نسبت به روش ها و الگوريتم هاي مشابه كه از برش‌هاي مينيمال استفاده نمي كنند؛ به مراتب كاراتر است.

In the single-commodity networks, the capacity of a system is defined as the maximum amount of posted flow from source to destination. Obviously, the capacity of aexact network flow is constant but for a random network flow (a network in which the capacity of each arc is a random value) is varies. Therefore, it is necessary to calculate the reliability of the system. This calculation is done in two ways: the probability of the capacity of the system greater or less than D, where D is a vector of fixed capacity. These two methods according to minimal paths and minimal cuts are calculated, respectively. In this paper, after introducing the flow allocation, using the properties of minimal cut an efficient algorithm is proposed to compute the reliability of the system in general. This algorithm is more efficient in comparison with other methods and algorithms which do not use the minimal cuts.