شبيه‌سازي اصطكاك لاستيك با استفاده از رفتار گرانروكشساني آن و مشخصه‌هاي زبري سطوح

Simulation of Rubber Friction Using Viscoelastic Behavior of Rubber and Roughness Parameters ofSurfaces

يكي از مهم­‌ترين عوامل موثر بر اصطكاك لاستيك، زبري سطح ساينده است كه معين­‌كننده اندازه سطح تماس واقعي، توزيع فشار در ناحيه تماس بين لاستيك و سطح زبر و مقياس­‌هاي درگيري مكانيكي بين سطح زبر و لاستيك با خواص گرانروكشساني است. لزوم پيش‌­بيني ضريب اصطكاك لاستيك روي سطوح زبر براي كاربردهايي مانند كشانش تاير روي سطح جاده، منجر به ايجاد مدل­‌هاي فيزيكي مانند مدل Heinrich-Kluppel شده است. در اين پژوهش، با شبيه‌­سازي اصطكاك لاستيك مقدار انطباق مدل Heinrich-Kluppel با نتايج تجربي بررسي شد و اثر تغيير معادلات گرانروكشسان در كارايي آن ارزيابي شد. بدين منظور از يك سو مشخصه­‌هاي ناهمواري سطوح زبر از طريق تحليل فراكتال و رفتار گرانروكشساني لاستيك پخت شده با آزمون تحليل ديناميكي- مكانيكي- گرمايي اندازه‌­گيري شده و با استفاده از آنها ضريب اصطكاك از راه شبيه­‌سازي به كمك كدهاي عددي محاسبه شد. همچنين، شبيه­‌سازي با جايگزيني معادلات گرانروكشسان ماكسول تعميم يافته به‌جاي معادله Zener در مدل اوليه اصلاح شد. از سوي ديگر، ضريب اصطكاك لاستيك روي همان سطوح زبر (چند نوع كاغذ سمباده) به كمك دستگاه اندازه­‌گيري ضريب اصطكاك در دانشگاه تربيت مدرس اندازه‌گيري و با نتايج به‌دست آمده از تحليل عددي مقايسه شد. نتايج نشان داد، شبيه­‌سازي رايانه­‌اي ماهيت وابسته به بار عمودي و سرعت لغزش ضريب اصطكاك را به­‌خوبي پيش­بيني مي­‌كند. به­‌كارگيري معادلات گرانروكشساني ماكسول تعميم‌‌­يافته توافق بين داده­‌هاي عددي و تجربي را در محدوده سرعت­‌هاي زياد بهبود داد، جايي كه مدل گرانروكشسان Zener قابليت پيش‌­بيني روند ضريب اصطكاك را با سرعت از دست مي­‌دهد. اين محدوده از سرعت با سرعت لغزشي در ردپاي تاير در حالت غلتش آن در شرايط كاركرد منطبق‌­تر است.

One of the most important factors that affect tire friction is surface roughness, which determines the size of the real contact area, real pressure distribution on the contact interface, and scales of mechanical engagement between viscoelastic rubber and a rough substrate. The need to predict coefficient of friction (COF) for rubber on rough surfaces for applications such as traction of tires on the road surfaces led to some physical models such as Heinrich-Kluppel’s model. The current study examines the applicability of the Heinrich-Kluppel model, using different viscoelastic representations, in numerical simulations of COF for rubber, and its agreement with the experimental results. For this purpose, roughness characteristics of the surfaces and viscoelastic properties of rubber were measured by fractal analysis and dynamic-mechanical-thermal analysis (DMTA), respectively. These data were employed in the numerical code to simulate COF for a rubber sample. The model was also modified by replacing the Zener viscoelastic representation in the original model with the generalized Maxwell viscoelastic representation. On the other hand, COF for rubber was measured on the same rough surface (different sand-papers) by an in-house friction tester, and results were compared with the numerical results. It was shown that computer simulation could predict the load and speed dependence of rubber friction very well. The application of the generalized Maxwell model improved agreement between the numerical and experimental results for high sliding speeds where the Zener viscoelastic model failed to predict the right trend in variation of COF with speed. This speed range was matched with the sliding velocities in the footprint of tire under rolling conditions.